Построение графиков функций, содержащих модуль

Цели урока:
Продолжить формирование навыка построения графиков функций, содержащих модуль;
обратить внимание на геометрический смысл модуля;
Научить применять полученные знания при построении графиков квадратичной функции.

Математический диктант
Вариант 1
Может ли быть отрицательным значение суммы 2+|x|?
Может ли равняться нулю значение разности 2|x| - |x|?
При каких значениях y верно равенство – y = |-y|?
Решите уравнение |x - 2| = 5
Схематично постройте график функции y = |x|
Схематично постройте график функции y = - |x| + 2
Схематично постройте график функции y = |x - 2|
Вариант 2
Может ли быть отрицательным значение суммы |x| + 6?
Может ли равняться нулю значение разности 3|x| - |x|?
При каких значениях y верно равенство – y = |y|?
Решите уравнение |x - 3| = 4
Схематично постройте график функции y = - |x|
Схематично постройте график функции y = |x| + 2
Схематично постройте график функции y = |x + 2|
Приложение

Ответы
Вариант 1
Нет
При x = 0
При y ≤ 0
X = 7, X = -3
Вариант 2
Нет
При x = 0
При y ≤ 0
X = 7, X = -1

Ответы
Вариант 1
y
x
0
Вариант 2
y
x
0
y = |x| y = - |x|

Ответы
Вариант 1
y
2
x
0
Вариант 2
y
2
x 0
y = - |x| + 2 y = |x| + 2

Ответы
Вариант 1
y
x
0 2
Вариант 2
y
x
-2 0
y = |x - 2| y = |x+2|

Задание: Прочитайте графики функций
y
4
x
0
y
-2
x
0 -2
y = |x| + 4 y = |x+2| - 2

Задание: Прочитайте графики функций
y
1 1
x
0
y
x
0 -3
y = |x -1| y = -|x| -3

Квадратичная функция
y
x
0
y
x
0
y = f (x) y = f (x)
где f (x) > 0?
где f (x) < 0?
где f (x) = 0?

Самостоятельная работа
Постройте графики функций:
y = | |, y=| |+5
y = | - 4|
y = | - 1|
y = | - + 3|
y = a
y = a + c
y = a + bx + c
y = a + m

y
x
0
y =
Ответы:

y
5
x
0
y = + 5
Ответы:

y
4
x
0
-4
y =| - 4|
Ответы:

y
8
1
x
-1 3
y =| -1|
Ответы:

y
3
-2
x 0
-1
y =|- + 3|
Ответы:

Домашнее задание на следующий урок:
Алимов: № 133;
Макарычев: № 1209 (а;б)
По желанию: Построить график функции:
У=|4- |; y=|x|

Молодцы!
Спасибо за урок!