Правильные многогранники

Содержание
Немного истории
Правильный многогранник
Виды правильных многогранников
Тетраэдр
Куб
Октаэдр
Додекаэдр
Икосаэдр
Теорема Эйлера
Табличные сведения

Немного истории
Хотелось бы сказать, что понятие правильных многогранников было введено древнегреческим философом Платоном и описано в книге Евклида “Начала”.
Платон
Евклид

Правильный многогранник
Правильный многогранник – это выпуклый многогранник с максимально возможной симметрией.

Виды правильных многогранников
Тетраэдр
Куб
Октаэдр
Додекаэдр
Икосаэдр

Тетраэдр
Тетраэдр — многогранник с четырьмя треугольными гранями, в каждой из вершин которого сходятся по 3 грани.
модель тетраэдра

Куб
Куб или гексаэдр — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат.
Модель куба

Октаэдр
Октаэдр - правильный четырехугольный диэдр с равными ребрами, ограниченный восемью правильными треугольниками.
Модель октаэдра

Додекаэдр
Додекаэдр - правильный многогранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников.
Модель додекаэдра

Икосаэдр
Икосаэдр – правильный многогранник, каждая из 20 граней которого представляет собой равносторонний треугольник.
Модель икосаэдра

Теорема Эйлера
Формулы Эйлера:
В-Р+Г=2, где В-число вершин,
Р-число ребер,
Г-число граней.
В-Р+Г=Х,
где Х=2,0,-4,-6…
Невыпуклый многогранник
Выпуклый многогранник

Табличные сведения

равногранный тетраэдр

Ортоцентрический тетраэдр