Слайд 2Правильные многогранники
Правильные многогранники известны с древнейших времён. Их орнаментные модели можно найти
![Правильные многогранники Правильные многогранники известны с древнейших времён. Их орнаментные модели можно](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/438590/slide-1.jpg)
на резных каменных шарах, созданных в период позднего неолита, в Шотландии, как минимум за 1000 лет до Платона. В костях, которыми люди играли на заре цивилизации, уже угадываются формы правильных многогранников.
В значительной мере правильные многогранники были изучены древними греками. Некоторые источники (такие как Прокл Диадох) приписывают честь их открытия Пифагору. Другие утверждают, что ему были знакомы только тетраэдр, куб и додекаэдр, а честь открытия октаэдра и икосаэдра принадлежит Театету Афинскому, современнику Платона. В любом случае, Теэтет дал математическое описание всем пяти правильным многогранникам и первое известное доказательство того, что их ровно пять.
Правильные многогранники характерны для философии Платона, в честь которого и получили название «Платоновы тела». Платон писал о них в своём трактате Тимей (360г до н. э.), где сопоставил каждую из четырёх стихий (землю, воздух, воду и огонь) определённому правильному многограннику. Земля сопоставлялась кубу, воздух — октаэдру, вода — икосаэдру, а огонь — тетраэдру. По поводу пятого элемента, додекаэдра, Платон сделал смутное замечание: «…его бог определил для Вселенной и прибегнул к нему в качестве образца».
Слайд 3Понятие правильного многогранника
Правильным называется выпуклый многогранник , у которого все грани-равные правильные
![Понятие правильного многогранника Правильным называется выпуклый многогранник , у которого все грани-равные](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/438590/slide-2.jpg)
многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и тоже число рёбер.
Слайд 4Куб
Правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Каждая вершина куба является
![Куб Правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Каждая вершина куба](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/438590/slide-3.jpg)
вершиной трёх квадратов. Следовательно сумма плоских углов при каждой вершине равна 324
Слайд 5Куб
Имеет один центр симметрии -точку пересечения его диагоналей.
Куб имеет девять осей
![Куб Имеет один центр симметрии -точку пересечения его диагоналей. Куб имеет девять](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/438590/slide-4.jpg)
симметрии.
Имеет девять плоскостей симметрии.
Слайд 6Свойства куба:
Четыре сечения куба являются правильными шестиугольниками — эти сечения проходят через центр
![Свойства куба: Четыре сечения куба являются правильными шестиугольниками — эти сечения проходят](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/438590/slide-5.jpg)
куба перпендикулярно четырём его главным диагоналям.
В куб можно вписать тетраэдр двумя способами.
В куб можно вписать октаэдр.
Также в куб можно вписать икосаэдр.
Слайд 7В форме куба кристаллизуется поваренная соль, флюорит и другие вещества.
![В форме куба кристаллизуется поваренная соль, флюорит и другие вещества.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/438590/slide-6.jpg)
Слайд 8Форму куба имеют игральные кости
![Форму куба имеют игральные кости](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/438590/slide-7.jpg)
Слайд 10«Кубик Рубика»
«Кубик Рубика» (разговорный вариант Кубик-Рубик). Первоначально был известен как «Магический кубик»,
![«Кубик Рубика» «Кубик Рубика» (разговорный вариант Кубик-Рубик). Первоначально был известен как «Магический](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/438590/slide-9.jpg)
изобретённый в 1974 году венгерским скульптором и преподавателем архитектуры Эрнё Рубиком.
Слайд 11Кубики сома
Кубики сома (англ. Soma cube) — это головоломка, являющаяся по сути трёхмерным аналогом
![Кубики сома Кубики сома (англ. Soma cube) — это головоломка, являющаяся по](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/438590/slide-10.jpg)
китайской головоломки пентамино.
Набор состоит из 7 фигур: из них одна фигура состоит из трёх кубиков, а остальные из четырёх кубиков. Из фигур нужно сложить кубик 3х3х3.
Слайд 12Кубики льда имеют красивую геометрическую форму.
![Кубики льда имеют красивую геометрическую форму.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/438590/slide-11.jpg)
Слайд 14Правильный икосаэдр
Икоса́эдр (от греч. — двадцать; грань, лицо, основание) — правильный выпуклый многогранник,
![Правильный икосаэдр Икоса́эдр (от греч. — двадцать; грань, лицо, основание) — правильный](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/438590/slide-13.jpg)
двадцатигранник, одно из Платоновых тел. Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число рёбер равно 30, число вершин — 12. Икосаэдр имеет 17 звёздчатых форм.
Слайд 15Свойства икосаэдра:
В икосаэдр можно вписать куб.
В икосаэдр может быть вписан тетраэдр.
Также в
![Свойства икосаэдра: В икосаэдр можно вписать куб. В икосаэдр может быть вписан](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/438590/slide-14.jpg)
икосаэдр может быть вписан додекаэдр.
Форму правильного икосаэдра имеют внешние оболочки многих вирусов.