Презентация на тему Алгоритм исследования функции с помощью производной

Содержание

Слайд 2

Слайд 3

«Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий» Наш сегодняшний урок пройдет под девизом

«Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий»

Наш сегодняшний урок
пройдет

под девизом
Слайд 4

ная Отгадай ребус П ,, ,

ная

Отгадай ребус

П

,,

,

Слайд 5

Кроссворд

Кроссворд

Слайд 6

Кроссворд

Кроссворд

Слайд 7

Кроссворд

Кроссворд

Слайд 8

Кроссворд

Кроссворд

Слайд 9

Кроссворд

Кроссворд

Слайд 10

Кроссворд

Кроссворд

Слайд 11

Кроссворд

Кроссворд

Слайд 12

Кроссворд

Кроссворд

Слайд 13

Кроссворд

Кроссворд

Слайд 14

Лагранж 1736-1813 В 19 лет он стал профессором в Артиллерийской школе Турина.

Лагранж 1736-1813

В 19 лет он стал профессором в Артиллерийской школе

Турина. Именно Лагранж в 1791 г. ввёл термин «производная», ему же мы обязаны и современным обозначением производной (с помощью штриха). Термин «вторая производная» и обозначение(два штриха) также ввёл Лангранж

(Joseph-Louis Largauge)

Слайд 15

Основными объектами, изучаемыми в математическом анализе являются функция, ее производная, графики.

Основными объектами, изучаемыми в математическом анализе являются функция, ее производная, графики.

Слайд 16

Как проходит график между двумя точками?

Как проходит график между двумя точками?

Слайд 17

Алгоритм исследования функции с помощью производной

Алгоритм исследования функции с помощью производной

Слайд 18

Цель урока: Овладеть умением исследовать функции с помощью производной по заданному алгоритму

Цель урока:

Овладеть умением исследовать функции с помощью производной по заданному

алгоритму
Слайд 19

Диктант

Диктант

Слайд 20

Ответы на диктант

Ответы на диктант

Слайд 21

Подумай и ответь Сформулировать достаточные условия возрастания(убывания) функции.

Подумай и ответь

Сформулировать достаточные условия возрастания(убывания) функции.

Слайд 22

Подумай и ответь Какие точки называются критическими ?

Подумай и ответь

Какие точки называются критическими ?

Слайд 23

Подумай и ответь Сформулировать достаточный и необходимый признаки существования максимума(минимума) функции

Подумай и ответь

Сформулировать достаточный и необходимый признаки существования максимума(минимума) функции

Слайд 24

«Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради Бога размышляйте, и, хотя криво – да

«Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради Бога размышляйте, и, хотя криво

– да сами , ». Г. Лессинг.
Слайд 25

Слайд 26

y x 4 1 -3 -5 6 0 Найдите промежутки монотонности функции

y

x

4

1

-3

-5

6

0

Найдите промежутки монотонности функции y = f(X),
если изображен график её

производной
Слайд 27

Подумай и ответь Определяя критические точки, ученик указал x = –6; x

Подумай и ответь

Определяя критические точки,
ученик указал
x = –6; x

= –3; x = –1; x = 2; x = 4.
Прав ли он?
Слайд 28

Схема исследования функции Найти область определения функции. Определить четность и нечетность, периодичность

Схема исследования функции

Найти область определения функции.
Определить четность и нечетность, периодичность функции.
Найти

точки пересечения графика функции с осями координат.
Определить промежутки знакопостоянства функции.
Определить промежутки возрастания, убывания, найти экстремумы.
На основании исследования построить график функции.
Слайд 29

Схема исследования функции с помощью её производной Найти область определения функции. Определить

Схема исследования функции с помощью её производной

Найти область определения функции.
Определить четность

и нечетность, периодичность функции.
Найти точки пересечения графика функции с осями координат.
Определить промежутки знакопостоянства функции.
Слайд 30

5) Найти производную функции f′(х), найти критические точки - решить уравнение f′(х)=0.

5) Найти производную функции f′(х),
найти критические точки - решить уравнение

f′(х)=0.
6) Найти промежутки возрастания, убывания функции - решить неравенства f′(х)<0, f′(х)>0. Определить экстремумы функции.
7)На основании исследования построить график функции.
Слайд 31

Скажи мне, я забуду. Покажи мне, и, может быть, я буду помнить.

Скажи мне, я забуду.
Покажи мне, и, может быть, я буду помнить.
Позволь

мне сделать это, и это станет моим навсегда.
(Китайская пословица)
Слайд 32

Какой из графиков наиболее точно отражает описанную ситуацию?

Какой из графиков наиболее точно отражает описанную ситуацию?

Слайд 33

Опишите динамику производительности труда рабочего, пользуясь ее графиком 8

Опишите динамику производительности труда рабочего, пользуясь ее графиком

8

Слайд 34

Реклама Изучение производных поможет Вам быстро и правильно принимать решения в различных

Реклама

Изучение производных поможет Вам быстро и правильно принимать решения в различных

ситуациях, так как Вы уже учитесь думать, преодолевать трудности и рассуждать, а это всё ведет к приобретению мудрости.
Слайд 35

«Ситуации в жизни бывают такие: либо сложные, либо простые…»

«Ситуации в жизни бывают такие: либо сложные, либо простые…»

Слайд 36

Домашнее задание Исследовать функцию и построить гафик f(x)= 2x²+5x+2

Домашнее задание

Исследовать функцию и построить гафик
f(x)= 2x²+5x+2


Слайд 37

Вывод Аппарат производной можно использовать при решении геометрических задач, задач из естественных

Вывод

Аппарат производной можно использовать при решении геометрических задач, задач из

естественных и гуманитарных наук, экономических задач.
И, конечно, не обойтись без производной при исследовании функции и построении графиков.
Слайд 38