Презентация на тему Геометрия.Введение. Аксиоматика.

Содержание

Слайд 2

Слайд 3

IV – V вв. до н.э. – ПИФАГОРЕЙСКАЯ ШКОЛА ПЕНТОГРАММА

IV – V вв. до н.э. – ПИФАГОРЕЙСКАЯ ШКОЛА

ПЕНТОГРАММА

Слайд 4

М е ф и с т о ф е л ь: Нет,

М е ф и с т о ф е л ь:

Нет, трудновато выйти мне теперь
Тут кое-что мешает мне немного:
Волшебный знак у вашего порога.
Ф а у с т:
Не пентаграмма ль этому виной?
Но как же, бес, пробрался ты за мной?
Каким путем впросак попался?
М е ф и с т о ф е л ь:
Изволили ее вы плохо начертить,
И промежуток в уголку остался,
Там, у дверей, –
и я свободно мог вскочить.
Ф а у с т. Г е т е.
Слайд 5

Египетский

Египетский

Слайд 6

НЕОПРЕДЕЛЯЕМЫЕ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ (ФИГУРЫ) Точка – « … то что не имеет

НЕОПРЕДЕЛЯЕМЫЕ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ (ФИГУРЫ)

Точка – « … то что не имеет

частей.» (Евклид, Начала)

Прямая

Плоскость

а

А

В

D

С

b

Слайд 7

АКСИОМА (греч.) – достойное признания, не вызывающее сомнения. Основные свойства - аксиомы ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМА

АКСИОМА (греч.) –

достойное признания, не вызывающее сомнения.

Основные свойства -

аксиомы

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

ТЕОРЕМА

Слайд 8

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ А B C D а

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ

А

B

C

D

а

 

Слайд 9

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ а b C Прямые пересекаются

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ

а

b

C

 

Прямые пересекаются

Прямые имеют одну общую

точку
Слайд 10

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ с d Прямые не имеют

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ

с

d

Прямые не имеют общих точек

Прямые

параллельны

А1. Параллельные прямые
не пересекаются

Слайд 11

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ B C а А2. Через

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ

B

C

а

А2. Через две любые

точки можно провести прямую и притом только одну
Слайд 12

Провести четыре прямые так чтобы каждые две из них пересекались, но никакие

Провести четыре прямые так чтобы каждые две из них пересекались, но

никакие три не пересекались в одной точке.

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ

Слайд 13

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ Сколько прямых изображено? Сколько у

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ

Сколько прямых изображено?
Сколько у

них точек попарных пересечений? Обозначьте.
Слайд 14

Сколько прямых можно провести через а) три точки б) четыре точки Рассмотрите

Сколько прямых можно провести через
а) три точки
б) четыре точки
Рассмотрите все возможные

случаи.
Выполните построения.

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ