Презентация на тему Геометрия.Введение. Аксиоматика.

Содержание

Слайд 3

IV – V вв. до н.э. – ПИФАГОРЕЙСКАЯ ШКОЛА

ПЕНТОГРАММА

IV – V вв. до н.э. – ПИФАГОРЕЙСКАЯ ШКОЛА ПЕНТОГРАММА

Слайд 4

М е ф и с т о ф е л

ь:
Нет, трудновато выйти мне теперь
Тут кое-что мешает мне немного:
Волшебный знак у вашего порога.
Ф а у с т:
Не пентаграмма ль этому виной?
Но как же, бес, пробрался ты за мной?
Каким путем впросак попался?
М е ф и с т о ф е л ь:
Изволили ее вы плохо начертить,
И промежуток в уголку остался,
Там, у дверей, –
и я свободно мог вскочить.
Ф а у с т. Г е т е.
М е ф и с т о ф е л ь: Нет,

Слайд 5

Египетский

Египетский

Слайд 6

НЕОПРЕДЕЛЯЕМЫЕ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ (ФИГУРЫ)

Точка – « … то что не

имеет частей.» (Евклид, Начала)

Прямая

Плоскость

а

А

В

D

С

b

НЕОПРЕДЕЛЯЕМЫЕ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ (ФИГУРЫ) Точка – « … то что не имеет

Слайд 7

АКСИОМА (греч.) –

достойное признания, не вызывающее сомнения.

Основные свойства

- аксиомы

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

ТЕОРЕМА

АКСИОМА (греч.) – достойное признания, не вызывающее сомнения. Основные свойства - аксиомы ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМА

Слайд 8

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ

А

B

C

D

а

 

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ А B C D а

Слайд 9

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ

а

b

C

 

Прямые пересекаются

Прямые имеют одну

общую точку
ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ а b C Прямые пересекаются

Слайд 10

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ

с

d

Прямые не имеют общих

точек

Прямые параллельны

А1. Параллельные прямые
не пересекаются

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ с d Прямые не имеют

Слайд 11

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ

B

C

а

А2. Через две

любые точки можно провести прямую и притом только одну
ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ B C а А2. Через

Слайд 12

Провести четыре прямые так чтобы каждые две из них пересекались,

но никакие три не пересекались в одной точке.

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ

Провести четыре прямые так чтобы каждые две из них пересекались, но никакие

Слайд 13

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ

Сколько прямых изображено?
Сколько

у них точек попарных пересечений? Обозначьте.
ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ Сколько прямых изображено? Сколько у

Слайд 14

Сколько прямых можно провести через
а) три точки
б) четыре точки
Рассмотрите все

возможные случаи.
Выполните построения.

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ

Сколько прямых можно провести через а) три точки б) четыре точки Рассмотрите