Презентация на тему Информация и цивилизация

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Информационное общество
Первобытное (охота и собирательство)
Аграрное (земледелие и скотоводство)
Индустриальное (промышленное произв.)
Информационное (информационное произ.)

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Темпы роста объема информации

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Цивилизация – это информация

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Атрибуты общества безбумажной информатики
Электронный документооборот
Информационная (сетевая) грамотность населения
Превращение информации в товар
Доступность населению баз данных и знаний (в том числе сети Интернет)
Информатизация основных систем общества

Информация и информатика

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Понятие “Информация”
есть первичное и неопределяемое понятие. Оно предполагает наличие следующих составляющих:

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Информация
это общенаучное понятие, включающее:
обмен сведениями между людьми,
между человеком и автоматом,
обмен сигналами в растительном и животном мире (передача признаков от клетки к клетке, от организма к организму).

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Информация в технике
включает в себя все сведения, являющиеся объектом хранения, передачи и преобразования (данные).

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Термин “Информация”
происходит от латинского слова informatio – пояснение, разъяснение.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Информатика
наука об информации и технических средствах ее сбора, хранения, обработки, передачи.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Структура современной информатики
Информатика
Теоретическая
Вычислительная техника
Программирование
Информационные системы
Искусственный интеллект

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
С термином “информация”
связаны термины:
Сообщение – информация представленная в определенной форме (речь, текст, изображение, цифровые данные, график, таблица) и предназначенная для передачи.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
С термином “информация”
связаны термины:
Данные – сведения, представленные в определенной знаковой системе и на определенном носителе для обеспечения возможностей их хранения, передачи, приема и обработки. Данные безотносительны к содержанию информации.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Данные / информация
Информация - это данные, сопровождающиеся смысловой нагрузкой.
Пример данных: 812, 930, 944.
Пример информации: 812 руб., 930 руб., 944 руб.
Более информативное сообщение: 812 руб., 930 руб., 944 руб. - цены на бальзам после бритья.
Ещё более информативное: 812 руб., 930 руб., 944 руб. - цены на бальзам после бритья "Dune", 100 мл. в Москве.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
С термином “информация”
связаны термины:
Знания – проверенный практикой и удостоверенный логикой результат познания действительности, отраженный в сознании человека в виде представлений, понятий, суждений и теорий. Знания позволяют принимать решения. Для знаний характерны структурированность, связанность.

Способы передачи информации
Сигнал – любой процесс, несущий информацию

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Способы передачи информации
Носителями информации являются сигналы. Это физические процессы различной природы, например:
процесс протекания электрического тока в цепи,
процесс механического перемещения тела,
химические и биохимические процессы,
процесс распространения электромагнитных волн…

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Регистрация сигналов
При взаимодействии сигналов с физическими телами, в последних возникают определенные изменения свойств – это явление называется регистрацией сигналов.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Регистрация сигналов на
носителях информации

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Сама информация совершенно инвариантна по отношению к изменению способа ее передачи (акустический, оптический, электрический) и системы запоминания (мозг, книга, электронный носитель).

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Способы передачи информации
От одного человека к другому информация может передаваться:
символами ( ® $ Σ → ∞ ♪ ♋ ♣ ♂ )
жестами ( ? ? )
художественными образами (стихи, живопись, балет…)
звуками

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Способы передачи информации
В технических устройствах (телевизор, телефон, ЭВМ…) информация может быть передана электрическими, магнитными, световыми импульсами.
Между животными информация может быть передана звуками (вой, лай, писк), запахами, ситуационным поведением.

Классификация информации

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
По способу передачи и восприятия
визуальная
аудиальная
тактильная (ощущения)
органолентическая (запах и вкус)
машинно-выдаваемая и воспринимаемая средствами вычислительной техники

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
По отношению к окружающей среде
входная
выходная
внутренняя

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
По отношению к конечному результату
исходная
промежуточная
результирующая

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
В философском аспекте
Мировоззренческая
Эстетическая
Религиозная
Научная
Бытовая
Техническая
Экономическая
Технологическая

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Качество информации
полнота (содержит всё необходимое для понимания информации)
ясность (выразительность сообщений на языке интерпретатора)
адекватность, точность, корректность интерпретации, приема-передачи
интерпретируемость и понятность интерпретатору информации
достоверность
информативность и значимость
доступность
ценность

Информация-третья фундаментальная величина
Вначале было слово. И слово было 2 байта ☺

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
В природе существует два фундаментальных вида взаимодействия: обмен веществом и энергией.
Энергетическое и вещественное взаимодействие объектов является симметричным, т.е. сколько вещества и энергии один объект передал другому, столько тот и получил, и наоборот.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Информационное взаимодействие
Несимметричное взаимодействие - при передаче субстанции между объектами один из них ее приобретает, а другой не теряет.
Любое взаимодействие между объектами, в процессе которого один приобретает некоторую субстанцию, а другой ее не теряет называется информационным взаимодействием. При этом передаваемая субстанция называется Информацией.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Любые взаимодействия систем всегда материально-энергетически-информационные.
Информация не может существовать без энергии и вещества, как и они не могут существовать без информации.
Информация не может существовать вне взаимодействия объектов.
Информация не теряется ни одним из объектов в процессе этого взаимодействия.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Сейчас многие учёные считают, что уместно говорить о трех ипостасях существования материи:
вещество, отражающее постоянство материи;
энергия, отражающая движение, изменение материи;
информация, отражающая структуру, строение материи.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Ноосфера (noos - разум ...)
Термин "ноосфера", был введен в 1927г. французским ученым Э. Леруа, и развит ак. В.И. Вернадским.
Ноосфера - сфера разума - эволюционное состояние биосферы, при котором разумная, творческая деятельность человека, опирающаяся на научную мысль, становится решающим фактором ее развития.
Формы хранения - библиотеки, музеи, словари, учебники, Интернет.

Количество информации
Информация –
снятая неопределенность
Клод Шеннон

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Синтаксическая — обезличенная информация, не выражающая смыслового отношения к объекту.
Семантическая — информация воспринимаемая пользователем и включаемая им в дальнейшем в свой тезаурус.
Прагматическая — информация полезная (ценная) для достижения пользователем поставленной цели.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Мера информации

Синтаксическая мера информации
оперирует с обезличенной информацией (данными), не выражающей смыслового отношения к объекту

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Объем данных Vд
Объем данных в сообщении измеряется количеством символов (разрядов) в этом сообщении (длина информационного кода).
конкурс выиграл B Vд =17 символов
B стал победителем Vд =18 символов
A проиграл Vд = 10 символов

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Количество информации I
Количество информации о системе, полученное в сообщении, измеряется уменьшением неопределенности о состоянии системы.
Меру неопределенности в теории информации называют “энтропия”.
Неопределенность не отделима от понятия вероятности.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Одинаково ли количество информации в ответах на вопросы:
В каком из 4-х возможных состояний (твердое, жидкое, газообразное, плазма) находится некоторое вещество?
На каком из 4-х курсов учится студент техникума?
Как упадет монета при подбрасывании: “орлом” или “решкой”?
Если считать эти состояния равновероятными, то P(i)=1/4. Тогда ответ и на вопросы 1 и 2 снимает равную неопределенность => содержит равное кол-во информации
P(i)=1/2.
Вероятность каждого состояния больше, а снимаемая ответом неопределенность меньше => содержит меньшее кол-во информации

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Чем меньше вероятность события, тем больше информации несет сообщение о его появлении.
Если вероятность события равна 1 (достоверное событие), количество информации в сообщении о его появлении равно 0.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
«Конкурс выиграет один из участников: A или B»
- это априорная информация о системе, утверждающая, что система может находиться в одном из 2х состояний.
После получения любого сообщения из:
конкурс выиграл B Vд =17 символов
B стал победителем Vд =18 символов
A проиграл Vд = 10 символов
неопределенность снизилась до 1 варианта из 2-х изначально возможных.
Чему равно количество информации, которое несет это сообщение?
Для синтаксической оценки количества информации не важно в каком именно состоянии находится система, важно только возможное количество состояний системы и их априорные вероятности.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Формула Шеннона
где
I – количество информации (бит);
N – число возможных состояний системы;
p(i) – априорная вероятность каждого состояния системы.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Расчет количества информации по Шеннону

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Расчет количества информации по Хартли
Частный случай формулы Шеннона для равновероятных событий
где
I – количество информации, бит
N – число возможных состояний системы

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Бит
Количество информации, которое можно получить при ответе на вопрос типа “да/нет” (включено/выключено, true/false, 0/1), если эти состояния равновероятны, называется “бит” (англ. bit – binary digit – двоичное число).

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Бит
Лампочка горит? (да/нет) – 1 бит информации (при равных вероятностях).

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Рассмотрим систему из 2-х электрических лампочек
А B В системе из 2-х лампочек 2 бита информации.
I=2
N=4
Лампочка А горит? (да/нет)
Лампочка B горит? (да/нет)

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Рассмотрим систему из 2-х электрических лампочек

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Система из 3-х лампочек
N=?
N=8
I=3

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Степени 2

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
?
Определите количество информации в сообщении: “Сейчас горит красный сигнал светофора”, если считать, что светофор всегда работает и вероятности появления красного, зеленого и желтого сигналов равны.
Ответ получится больше или меньше, чем 1 бит?

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Байт
Группа из 8 бит называется байтом
(byte – binary term – двоичный элемент)
Байт – основная единица измерения информации, занесенная в систему СИ

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Байт
На основании 1 байта, исходя из формулы Хартли,
можно получить 256 различных комбинаций.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
1 символ = 1 байт
Количество байтов для представления текста (в принятых на сегодняшний день кодировках) равно числу знаков естественного языка этого текста.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Kb, Mb, Gb, Tb
1 Kb (кило) = 210 b = 1.024 b
1 Mb (мега) = 210 Kb = 220 b = 1.048.576 b
1 Gb (гига) = 210 Mb = 230 b = 1.073.741.824 b
1 Tb (тера) = 210 Gb = 240 b = 1.099.511.627.776 b

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Размер текстового файла (Vд) 640 Kb. Файл содержит книгу, которая набрана в среднем по 32 строки на странице и по 64 символа в строке. Сколько страниц в книге: 160, 320, 540, 640, 1280 ?
Задача
1. Символов на 1 стр. = 32*64 = 25*26=211
3. Всего = 640Kb = 10*64*210b = 10*26*210b = 10*216b
4. Кол-во стр. = 10*216b / 211b = 10*25 = 320
1 символ = 1b
2. Памяти на 1 стр. = 211b

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Информация и энтропия
Формула Шеннона выглядит также, как используемая в физике формула энтропии, выведенная Больцманом, но со знаком “-”.
Энтропия обозначает степень неупорядоченности движения молекул. По мере увеличения упорядоченности энтропия стремится к нулю.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Информация есть отрицательная энтропия
Т.к. энтропия является мерой неупорядоченности, то информация может быть определена как мера упорядоченности материальных систем.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
?
Увеличится или уменьшится количество информации в системе «Сосуд с водой» после замораживания воды?
Как изменится энтропия этой системы?

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Информация есть снятая неразличимость
Р. Эшби осуществил переход от толкования информации как «снятой неопределенности» к «снятой неразличимости». Он считал, что информация есть там, где имеется разнообразие, неоднородность.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Информация, энтропия и возможность выбора
Любая информация, уменьшающая неопределенность (энтропию), уменьшает и возможность выбора (количество вариантов).

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Коэффициент информативности (информационная плотность, лаконичность)
Коэффициент информативности сообщения определяется отношением количества информации к объему данных (длине кода):
0

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
С увеличением Y уменьшаются объемы работы по преобразованию информации (данных) в системе. Поэтому стремятся к повышению информативности, для чего разрабатываются специальные методы оптимального кодирования информации.
Частотная таблица русского языка

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Интересные факты
Язык обладает ≈ 20% избыточностью. Это означает, что любое сообщение можно без потери информации сократить на 1/5, но при этом резко уменьшается помехоустойчивость информации.
Информативность стихов в 1,5 раза больше, чем прозы, т.е. сообщение в 150 строк может быть передано 100 стихотворными строчками.
Информативность стихов Пушкина очень близка к пределу информационной способности русского языка вообще.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Интересные факты
Общая сумма информации, собранной во всех библиотеках мира, оценивается как
Самая высокая известная нам плотность информации в молекулах ДНК
Если бы вся эта информация была записана в молекуле ДНК, для нее хватило бы одного процента объема булавочной головки. Как носитель информации, молекула ДНК эффективней современных кварцевых мегачипов в 45 миллионов миллионов раз.

Семантическая мера информации
смысл и содержательность сообщений

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Семантическая (смысловая) теория информации связана с семиотикой – теорией знаковых систем.
Знаковые системы – это естественные и искусственные языки. Они служат средством обмена информацией между высокоорганизованными системами, способными к обучению и самоорганизации (живые организмы, машины с определенными свойствами).

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Для измерения количества смыслового содержания информации, наибольшее признание получила тезаурусная мера, которая связана со способностью пользователя принимать поступившее сообщение.
Тезаурус - это совокупность сведений, которыми располагает пользователь или система.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
«Тезаурус» – сокровищница (греч.)
Человеческое знание, можно рассматривать в виде совокупности смысловыражающих элементов и смысловых отношений между ними = тезаурус.
Количество семантической информации, извлекаемое человеком из сообщения, можно определить степенью изменения его знаний. Чем больше изменений, тем больше информации получено.
Человек получает информацию только в том случае, когда в его знаниях, т.е. в его тезаурусе после получения сообщения произошли какие-либо изменения.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Количество семантической информации = 0, если:
«ИЗВЕСТНО ВСЕ» - Вам сообщают что-либо уже известное, например, что дважды два – четыре, что после ночи наступает день…
«НЕИЗВЕСТНО НИЧЕГО» - Вам сообщают что-либо на неизвестном вам языке, Вы видите совершенно незнакомую математическую формулу…
Т.е. информация была передана, приемник информацию получил, но его знания (тезаурус) остались без изменений.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Максимальное количество семантической информации потребитель приобретает при согласовании её смыслового содержания со своим тезаурусом, когда поступающая информация понятна пользователю и несет ему ранее не известные (отсутствующие в его тезаурусе) сведения.
Т.о., эффективность передачи информации зависит от соотношения тезаурусов источника и приемника.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Почему академики не учат первоклассников
- Мы были в лесу.
- Что такое «лес»?
Лес
- «Лес» – это, когда много деревьев.
- «Лес – это совокупность значительного количества деревьев, произрастающих в непосредственной близости друг от друга»

Прагматическая мера информации
полезность информации для достижения цели

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Цель – опережающее отражение, модель будущего результата деятельности.
Цель является высшим уровнем передачи информации. Информация передается для того, чтобы вызвать соответствующий отклик у ее получателя.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Прагматический аспект информации
В языке предложения связываются друг с другом так, чтобы сформулировать просьбу, недовольство, вопрос, указание, чтобы вызвать определенное действие у получателя сообщения.
С помощью рекламного объявления производитель старается убедить покупателя приобрести его продукцию.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Ценность информации по Стратоновичу
Ценность информации определяется уменьшением материальных или временных затрат, благодаря использованию информации.
Если, благодаря использованию информации, произошло увеличение затрат, то ценность такой информации отрицательная.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
А.А. Харкевич предложил связать меру ценности информации с изменением вероятности достижения цели при получении этой информации таким образом:
I = log(p1/p0) = log(p1) – log(p0),
где p0 - вероятность достижения цели до, а p1 – после получения информации.

Кодирование информации
Информация может накапливаться и передаваться физическими средствами лишь с помощью кода

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Примеры систем кодирования
—•—• — — — •—•
А Б В Г Д Е…
Yes Да Ja
? ! , ; “ ” … ( )
[phone]
♪♫♮♯
ﺷﺹﺾﺰﺚﺠ
5-3531/1-1
♈♉♊♋♌♍♎♏♐♑♒♓
♣♦♠♥

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Любой способ кодирования характеризуется
наличием основы (алфавит, спектр цветности, система координат, основание системы счисления…) и правил конструирования информационных образов на этой основе.

Кодирование текстовой информации
Компьютер - всего лишь синтаксическое приспособление, не различающее семантических категорий

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Для кодирования текстовой информации
используется таблица символов ASCII (American Standard Code of Information Interchange).

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Национальные кодировки
Под национальные кодировки отданы коды с 128-го по 255-й.
Windows-1251 Компьютерные вирусы
КОИ-8 лПНРШАФЕТОШЕ ЧЙТХУЩ

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
КОИ-8 Win-1251

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
UNICODE
UNICODE – универсальная система кодирования. Для кодирования каждого символа используется 2 байта, т.е. 16 бит.

Кодирование графической информации

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Графика: понятие цвета

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Графика: восприятие цвета
Лягушка видит только движущиеся предметы. Чтобы увидеть все остальное, она должна сама начать двигаться.
Сумеречные и ночные животные (волки и другие хищные звери), почти не различают цветов.
Стрекоза хорошо различает цвета, но только нижней половиной глаз. Верхняя половина смотрит в небо, на фоне которого добыча и так хорошо заметна.
Пчелы и другие насекомые не видят красного цвета, но различают ультрафиолетовые цвета, невидимые для человека, и у многих цветов есть узоры в ультрафиолетовом диапазоне спектра.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Графика: восприятие цвета
В человеческом глазе присутствуют два вида рецепторов: палочки и колбочки.
Палочки реагируют на оттенки серого, а колбочки воспринимают спектр цветов.
Существует три типа колбочек: первые реагируют на красно-оранжевый цвет, вторые - на зеленый, а третьи - на сине-фиолетовый.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Цветовые модели RGB/ CMYK
излучающие
отражающие

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Кодирование растровых изображений
Для черно-белого изображения информационный объем одной точки равен одному биту (либо черная (0), либо белая (1)).
Для четырехцветного – 2 бита.
Для 8 цветов необходимо – 3 бита.
Для 16 цветов – 4 бита.
Для 256 цветов – 8 бит (1 байт).

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Двоичное кодирование графики

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
RGB (основные цвета)
Red (255,0,0)
Green (0,255,0)
Blue (0,0,255)

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
CMYK (дополнительные цвета)
Cyan (0,255,255)
Magenta (255,0,255)

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Цветовой куб

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
В вычислительной технике
используется два состояния включено/выключено (0/1), поэтому кодирование команд, чисел, символов в компьютере осуществляется двоичным кодом (в двоичной системе счисления)
<и> (Windows-1251) = 232 (десятичная система счисления)
232 = &11101000 (двоичная система счисления)

Системы счисления

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Позиционная система счисления
способ записи чисел цифровыми знаками, где значение каждой входящей в число цифры зависит от ее положения (позиции=разряда).
Позиционная
005 = 5*1 (пять)
050 = 5*10 (пятьдесят)
500 = 5*100 (пятьсот)
Непозиционная
IX = 10-1 = 9
XI = 10+1 = 11
XX = 10+10 = 20

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Для позиционной системы счисления
где
x – основание системы счисления
ai – цифры числа
i – номер позиции (разряда), начиная с 0
справедливо следующее выражение:
+ a0*x0
+ a1*x1
+ a3*x3
+ a2*x2
+ a4*x4
…
…a4a3a2a1a0 =

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Десятичная система счисления
например, 1062 – число в десятичной системе счисления

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Двоичная система счисления
например, &1010 – число в двоичной системе счисления
= 10

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
x
Перевод 2 -> 10
0
1
2
3
1
0
1
1
&
1
2
0
+
0
2
1
1
+
2
2
+
1
2
3
1
+
4
+
8
=13
x
x
x

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Двоичная система счисления
способ записи чисел с помощью цифр1 и 0, которые являются коэффициентами при степени числа 2. Например, &101.
& - амперсант указывает на то, что число записано в двоичной системе.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
«Вычисление с помощью двоек…, сведение чисел к простейшим началам (0 и 1)» было предложено еще в XVII веке знаменитым немецким ученым Г.В. Лейбницем.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Двоичная система счисления
&101 =
5
&110 =
&111 =
6
7
= 8
&1000
= 9
&1001
“Круглые” числа
&1 = 1
&10 = 2
&100 = 4
&1000 = 8
&10000 = 16
&100000 = 32

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Перевод 10 –> 2
25 = &11001
Проверка
1* 24 + 1*23+ 0*22 + 0*21 + 1*20 =
1*16 + 1*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1 =
16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Перевод самостоятельно (10 –> 2)
18 = &10010
Проверка
1* 24 + 0*23+ 0*22 + 1*21 + 0*20 =
1*16 + 0*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 =
16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 18

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Сравнительная таблица
255 = &11111111 = #ff

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
x
Перевод 16 -> 10
0
1
b
4
#
0
b
16
1
4
+
16
1
+
16
4
=75
x
x
11
x

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Перевод 10 –> 16
4
11
176
16
180
180 = #b4
Проверка
11* 161 + 4*160 =
11*16 + 4*1 =
176 + 4 = 180
= b

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
# RGB
#ff0000
#00ff00
#0000ff

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Запись чисел в различных системах счисления

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Необыкновенная девчонка
А. Н. Стариков
Ей было тысяча сто лет,
Она в 101-ый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила –
Все это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно…
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
?
За праздничным столом собрались 4 поколения одной семьи: дед, отец, сын и внук. Их возраст в различных системах счисления записывается так
88 лет, 66 лет, 44 года и 11 лет. Сколько им лет в десятичной системе счисления, если через год их возраст в тех системах счисления можно будет записать как 100?

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Вавилонская
система
счисления
Вавилонская система (шестидесятеричная) одна из первых известных систем счисления мира, основанная на позиционном принципе появилась в Древнем Вавилоне за 2000 лет до н.э. Мы делим один час на 60 минут, а минуту делим на 60 секунд. Также окружность мы делим на 360 частей. Оказывается мы следуем примеру Вавилона!

Домашнее задание

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Задача 1
В бумагах одного чудака найдена была его автобиография. Она начиналась следующими строками:
«Я окончил курс университета 44 лет от роду. Спустя год, 100-летним молодым человеком, я женился на 34-летней девушке. Незначительная разница в возрасте всего 11 лет способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня была уже и маленькая семья из 10 детей.»
Попробуйте разгадать ее.

(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
Для хранения области экрана монитора размером 256х128 точек выделено 32 Kb оперативной памяти. Количество цветов, максимально допустимое для раскраски каждой точки: 4; 16; 256; 512 ?
Задача 2
1. Всего точек = 128*256 = 27*28=215
2. Всего памяти = 32Kb = 32*210b = 25*210b = 215b
3. Памяти на одну точку = 215b / 215 = 1b = 8 бит
4. Комбинаций на основании 8 бит = 28 = 256
ОЙ!