Презентация на тему Параллельность в пространстве

Содержание

Слайд 2

Оглавление

Параллельные прямые в пространстве.
Параллельность трех прямых.
Параллельность прямой и плоскости.
Параллельность плоскостей.
Свойства параллельных плоскостей.
Кроссворд.

Оглавление Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости.

Слайд 3

Параллельные прямые в пространстве

Определение
Две прямые в пространстве называются параллельными, если

Параллельные прямые в пространстве Определение Две прямые в пространстве называются параллельными, если
они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

Обозначение а ιι b с ιι d

Слайд 4

Теорема
Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая,

Теорема Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая,
параллельная данной, и причем только одна.
аιιb

Слайд 5

Теорема
Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
bιιс

Теорема Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. bιιс аιιс
аιιс
Значит
аιιb

Параллельность трех прямых

Слайд 6

Лемма
Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и

Лемма Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и
другая прямая пересекает эту плоскость.

Значит

аιιb

Слайд 7

Параллельность прямой и плоскости

Возможны три случая взаимного расположения прямой и плоскости

Параллельность прямой и плоскости Возможны три случая взаимного расположения прямой и плоскости
в пространстве:
Прямая лежит в плоскости.
Прямая и плоскость имеют только одну точку.
Прямая и плоскость не имеют общих точек.

Слайд 10

Теорема
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в

Теорема Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей
этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

Слайд 11

Следствие
Если плоскость проходит через данную прямую параллельную другой плоскости, и пересекает

Следствие Если плоскость проходит через данную прямую параллельную другой плоскости, и пересекает
эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

Слайд 12

Следствие
Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая

Следствие Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая
либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.

Слайд 13

Параллельность плоскостей

Параллельность плоскостей

Слайд 15

Свойства параллельных плоскостей

1.Следствие
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их

Свойства параллельных плоскостей 1.Следствие Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
пересечения параллельны.

Слайд 16

2.Следствие.
Отрезки параллельных прямых, заключенных между параллельными плоскостями равны.

2.Следствие. Отрезки параллельных прямых, заключенных между параллельными плоскостями равны.