Презентация на тему Систематизация задач с процентами и способы их решения при подготовке к ЕГЭ

Содержание

Слайд 2

Цель работы:


Систематизировать виды задач на проценты, выработать способы их решения

Цель работы: Систематизировать виды задач на проценты, выработать способы их решения с
с использованием схем для краткой записи задач.

Слайд 3

Поставленные задачи

Изучить теоретический материал.
Систематизировать задачи по способам их решения.
Описать варианты оформления

Поставленные задачи Изучить теоретический материал. Систематизировать задачи по способам их решения. Описать
краткой записи (блок-схемы) для каждой группы задач.
Исследовать возможности более краткого, рационального решения задач.
Рассмотреть ряд практических задач из разных групп.
Подобрать дидактический материал, состоящий из описанных выше групп задач на проценты.

Слайд 4


РАСПРОДАЖА 30%
ССУДА 11%
СКИДКА 10%

РАСПРОДАЖА 30% ССУДА 11% СКИДКА 10%

Слайд 5

Схема последовательного изучения теории процента

1. Нахождение процентов числа;
2. Нахождение числа по

Схема последовательного изучения теории процента 1. Нахождение процентов числа; 2. Нахождение числа
его процентам;
3. Нахождение процентного отношения;
4. Сложные задачи на проценты;
5. Задачи на использование формулы сложных процентов.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Слайд 6

Варианты оформления краткой записи задачи как средство облегчения понимания и обеспечение

Варианты оформления краткой записи задачи как средство облегчения понимания и обеспечение правильного
правильного решения задач.

Решение задач I типа
Решение задач II типа
Решение задач III типа

Слайд 7

Решение задачи I типа

Участок леса содержит 96% сосен. Лесозаготовительная

Решение задачи I типа Участок леса содержит 96% сосен. Лесозаготовительная компания планирует
компания планирует вырубить на этом участке 150 сосен, в результате чего их содержание понизится до 95%. Сколько сосен останется на участке?

Слайд 8

СОСНЫ

x

X - 150

96%

95%

- 150=

СОСНЫ

Блок - схема

СОСНЫ x X - 150 96% 95% - 150= СОСНЫ Блок - схема

Слайд 9

Ход решения задачи
1. 0,96х – 150 = 0,95(х-150)
0,96х – 150

Ход решения задачи 1. 0,96х – 150 = 0,95(х-150) 0,96х – 150
= 0,95х – 0,95∙150
0,96х- 0,95х = 150(1 – 0,95)
0,01х = 150∙0,05 умножим на 100
х = 150∙5
х = 750 (деревьев) было в лесу.
2. 0,95(750-150)=(сосен) стало в лесу.
Ответ: 570 сосен.

Слайд 10

Решение задачи II типа

Имеются два слитка сплава золота и меди. Первый слиток

Решение задачи II типа Имеются два слитка сплава золота и меди. Первый
содержит 230 г золота и 20 г меди, второй – 240 г золота и 60 г меди. От каждого слитка взяли по куску, сплавили их и получили 300 г сплава, в котором 84% золота. Определите массу (г) куска, взятого от первого слитка?

Слайд 11

золото

230(92%)

20г(8%)

250 грамм

240г(80%)

60г(20%)

медь

медь

золото

золото

х

у

84%

16%

медь

300

300 грамм

Блок - схема

золото 230(92%) 20г(8%) 250 грамм 240г(80%) 60г(20%) медь медь золото золото х

Слайд 12

Ход решения задачи


0,6х = 60;
х = 100(г) –

Ход решения задачи 0,6х = 60; х = 100(г) – масса куска
масса куска взятого от первого слитка.
Ответ: 100 г.

Слайд 13

Формула сложных процентов


С = х (1+а%)n,
где С – новая цена

Формула сложных процентов С = х (1+а%)n, где С – новая цена
х – первоначальная цена
а - ежемесячная процентная ставка
n – срок вклада (количество месяцев)

Слайд 14

Решение задачи III типа

Для определения оптимального режима повышения цен социологи предложили

Решение задачи III типа Для определения оптимального режима повышения цен социологи предложили
с 1 января повышать цену на один и тот же товар в двух магазинах двумя способами. В одном магазине – в начале каждого месяца (начиная с февраля) на 2 %, в другом – через каждые 2 месяца, в начале третьего (начиная с марта) на одно и тоже число процентов, причем такое, чтобы через полгода (1 июля) цены снова остались одинаковы. Насколько процентов нужно повышать цену товара во втором магазине?

Слайд 15

Вопросы:

1. Сколько объектов (фирм, магазинов…) описывается в условии задачи;
2.

Вопросы: 1. Сколько объектов (фирм, магазинов…) описывается в условии задачи; 2. а)
а) Определить процент повышения (понижения) цен на первом объекте;
б) Сколько месяцев подряд происходило повышение (понижение) цен на первом объекте;
3. а) Определить процент повышения (понижения) цен на втором объекте;
б) Сколько месяцев подряд происходило повышение (понижение) цен на втором объекте;
4. Какое условие задачи является связующим звеном п.2 и п.3;
5. Применить формулу сложных процентов для нахождения цен на обоих объектах.

Слайд 16

1 магазин

2 магазин

+2%

+2%

+2%

+2%

+2%

+2%

+x%

+x%

+x%

ИЮЛЬ

ИЮНЬ

МАЙ

АПРЕЛЬ

МАРТ

ФЕВРАЛЬ

ЯНВАРЬ

1 магазин 2 магазин +2% +2% +2% +2% +2% +2% +x% +x%
Имя файла: Презентация-на-тему-Систематизация-задач-с-процентами-и-способы-их-решения-при-подготовке-к-ЕГЭ-.pptx
Количество просмотров: 244
Количество скачиваний: 1