Презентация на тему Свойства логарифмов (10 класс)

Дайте определение логарифма
a > 0;
a ≠ 1;
alogab = b
b >0.
Вычислите :

ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ Х СУЩЕСТВУЕТ ЛОГАРИФМ
Х > 3
X< 10
X < 0
X
R
Не существует ни при
каком х

СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ

1. ЛОГАРИФМ ПРОИЗВЕДЕНИЯ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ РАВЕН СУММЕ ЛОГАРИФМОВ МНОЖИТЕЛЕЙ.
(b
alogab
c)
aloga(bc) =
b =
c =
alogac
alogab
alogac
= alogab + logac
log a(bc) = log ab + logac

1. ЛОГАРИФМ ПРОИЗВЕДЕНИЯ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ РАВЕН СУММЕ ЛОГАРИФМОВ МНОЖИТЕЛЕЙ.
LOGA (BC) = LOGA B + LOGA C
Пример :
3

2. ЛОГАРИФМ ЧАСТНОГО ДВУХ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ РАВЕН РАЗНОСТИ ЛОГАРИФМОВ ДЕЛИМОГО И ДЕЛИТЕЛЯ.
loga
b
c
= logab - logac
aloga
b
c
=
b
c
b = alogab
c = alogac
alogab
alogac
= a logab - logac

2. ЛОГАРИФМ ЧАСТНОГО ДВУХ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ РАВЕН РАЗНОСТИ ЛОГАРИФМОВ ДЕЛИМОГО И ДЕЛИТЕЛЯ.
loga
b
c
= logab – logac,
a >0; a ≠ 1; b > 0; c >0.
Пример:
1