Презентация на тему Вычисление объема цилиндра

Содержание

Слайд 2

Устные упражнения по теме.
Решение стереометрических задач.
Выполнение практической работы.
Самостоятельная работа.

План урока

Устные упражнения по теме. Решение стереометрических задач. Выполнение практической работы. Самостоятельная работа. План урока

Слайд 3

Чтобы избегать ошибок, надо набираться опыта; чтобы набираться опыта, надо делать ошибки /А.Н.

Чтобы избегать ошибок, надо набираться опыта; чтобы набираться опыта, надо делать ошибки /А.Н. Колмогоров/ (1903-1987)
Колмогоров/ (1903-1987)

Слайд 4

Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра

Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра

Слайд 5

Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра

х

у

0

Н

R

Прямой цилиндр

Цилиндрическая
поверхность

Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра х у 0 Н R Прямой цилиндр Цилиндрическая поверхность

Слайд 6

Сечения цилиндра

Осевое сечение - …………….

О

О

Сечения цилиндра Осевое сечение - ……………. О О

Слайд 7

Любые осевые сечения цилиндра ….. между собой

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

S(ABCD)=S(A1B1C1D1)

Любые осевые сечения цилиндра ….. между собой A B C D A1 B1 C1 D1 S(ABCD)=S(A1B1C1D1)

Слайд 8

Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к оси цилиндра

Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к оси цилиндра

Слайд 9

Сечения, параллельные оси цилиндра - …………………..

Сечения, параллельные оси цилиндра - …………………..

Слайд 10

……………………. цилиндр

H

R

H = 2R

……………………. цилиндр H R H = 2R

Слайд 11

Развертка цилиндра. Площадь полной поверхности цилиндра

Sполн =

=

πr2

πr2

2πrh

Развертка цилиндра. Площадь полной поверхности цилиндра Sполн = = πr2 πr2 2πrh

Слайд 12

Теорема:

Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.
V=S*h

V=h*S(r)=πR²*h

S(r)=πR²

h

Теорема: Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту. V=S*h V=h*S(r)=πR²*h S(r)=πR² h

Слайд 13

Решение стереометрических задач

Решение стереометрических задач

Слайд 14

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см.
Найдите: а) высоту

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а)
цилиндра; б) площадь основания цилиндра, объем.

О

О1

А

В

С

D

ABCD-квадрат
Н=СD, CD=AD
2CD2=AC2
CD=10

см

R=0,5AD=5

см

S=50

см2

Слайд 15

Площадь осевого сечения цилиндра равна
10 м2, а площадь основания равна

Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания равна 5
5 м2.
Найдите высоту цилиндра, объем.

А

В

С

D

O

O1

R

H

R=

H=

м

Слайд 16

1. Верно ли, что образующая цилиндра больше его высоты?

Самостоятельная работа

2. Может

1. Верно ли, что образующая цилиндра больше его высоты? Самостоятельная работа 2.
ли площадь боковой поверхности цилиндра быть
равной площади его осевого сечения?

3. Назовите плоскую фигуру, при вращении которой вокруг
одной из сторон образуются цилиндр.

4. Может ли развёртка боковой поверхности цилиндра
быть квадратом?

5. Верно ли, что среди всех сечений цилиндра, проходящих
через его образующие, наибольшую площадь имеет
осевое сечение?

Слайд 17

Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра?

Круг

Какая фигура получается

Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра? Круг
в сечении цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра?

Прямоугольник

Чему равна площадь осевого сечения равностороннего цилиндра, высота которого равна 6 см?

36 см2

Слайд 18

Задание 1. Произведя необходимые измерения, вычислите:
? площадь боковой поверхности цилиндра;
? площадь полной

Задание 1. Произведя необходимые измерения, вычислите: ? площадь боковой поверхности цилиндра; ?
поверхности цилиндра;
? объем цилиндра.

Выполнение практической работы

Задание 2. Увеличьте радиус в два раза, высоту уменьшите в три раза и найдите те же величины.

Проверка

Слайд 19

Знания, в противоположность вещам, обладают неограниченной способностью к накоплению. /Аристотель/ (384 до н. э.(384

Знания, в противоположность вещам, обладают неограниченной способностью к накоплению. /Аристотель/ (384 до
до н. э.) — древнегреческий(384 до н. э.) — древнегреческий философ(384 до н. э.) — древнегреческий философ и учёный.