Прямые особого положения в плоскости – главные линии плоскости

К числу прямых, занимающих особое положение в плоскости, относятся линии уровня и линии наибольшего наклона плоскости к плоскостям проекций.

Горизонталями плоскости называют прямые, лежащие в ней и параллельные горизонтальной плоскости проекций.

Фронталями плоскости называются прямые, лежащие в ней и параллельные фронтальной плоскости проекций.

Линиями наибольшего наклона плоскости называются прямые, лежащие в ней и перпендикулярные к линиям уровня этой плоскости.

Линия наибольшего наклона плоскости позволяет определить углы наклона заданной плоскости к плоскостям проекций.

Запомните!
Если плоскость задана следами: горизонтальная проекция горизонтали параллельна горизонтальному следу; фронтальная проекция фронтали параллельна фронтальному следу плоскости.

*1. В плоскости общего положения провести фронталь на расстоянии 25 мм от плоскости и взять на ней точку на расстоянии 20 мм от плоскости H (рис. 35).
2. В плоскости треугольника АВС (рис. 36) провести горизонталь и фронталь: А(50,5,55); В(20,50,0); С(80,30,30).
3. По одной данной проекции плоской фигуры, принадлежащей заданной плоскости, построить недостающую проекцию этой фигуры (рис. 37). Задание выполнить на формате А4.
Домашнее задание

Рис. 35 Рис. 36

Рис. 37

Параллельность прямой и плоскости.
Параллельность двух плоскостей

Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо прямой этой плоскости

Две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости

Перпендикулярность прямой и плоскости
Прямой угол, образованный двумя пересекающимися прямыми линиями, в зависимости от расположения его сторон по отношению к плоскости проекции может проецироваться любым углом от 0º до 180º.
Теорема о проецировании прямого угла

Если одна из сторон (или обе) прямого угла параллельна плоскости проекций, угол проецируется на эту плоскость прямым углом, без искажения.
Прямая M – общего положения
Прямая H – частного положения, горизонталь.
В є (M ∩ H);
<В = 90º

Перпендикулярность прямой и плоскости
Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости. Практически в качестве двух пересекающихся прямых удобно выбирать линии уровня плоскости – фронталь и горизонталь.

Для того, чтобы прямая была перпендикулярна плоскости, необходимо и достаточно, чтобы горизонтальная проекция прямой была перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали (ak ┴ h), а фронтальная проекция – фронтальной проекции фронтали (a'k' ┴ f') плоскости.

Если плоскость задана не горизонталью и фронталью, то чтобы построить прямую, перпендикулярную к этой плоскости, надо предварительно задать горизонталь и фронталь, принадлежащие плоскости.

Если плоскость задана следами, то перпендикуляр опускается на ее следы.