Презентацию подготовили: Рошва Вика и Козлова Аня

28 марта… Для кого-то праздник по поводу нашего выхода на каникулы, а для некоторых обычные серые будни.
Как раз одной из таких неко-
торых является Васнецова
Галина Сергеевна. Ведь
именно на ее плечи ложится
непростая задача: за эту
короткую неделю помочь
сделать домашнее задание
всем сестрам…

Как обычно самой первой из сестер к Гале обратилась Женя.. с просьбой найти область определения функции:
1
У= √ x²+2x+1
Покропотав над заданием
пару минут, Галина Серге-
евна дала ответ. А как бы
вы на ее месте решали
поставленную задачу..

Решение:
Так как функция имеет квадратный корень, то выражение имеет значение > или = 0
В числителе дроби 1 => x²+2x+1>0
Р.ф. у= x²+2x+1 Д(у)=R
Н.н.ф. у=0 ; x²+2x+1=0
Д=0; х=-1
Рис. -1
Ответ: X=-1

Следующая в очереди из сестер была Маша с задачкой по геометрии…
Задача: В треугольнике ABC
на стороне BC выбрана
точка D так, что BD:DC=1:2.
Медиана CE пересекает
отрезок AD в точке F. Какую
Часть площади треугольника
ABC составляет площадь
треугольника AEF?

Решение:
Вспомним, что медиана треугольника делит его на 2 равновеликих.
Возьмем точку G на AB так, что DGIIEC . Пусть BG = x . В треугольнике BCE используем теорему Фалеса: тогда EG=2x, и AE=EB=3x.
В треугольнике BCE используем теорему Фалеса:

Для треугольников ABD и ACD ,имеющих общую высоту, получаем и
Для треугольников AFE и ADG,имеющих общий угол получаем:
Ответ:

После Маши, к Гале подошла Даша со своими задачами:
Задача1:
В прямоугольнике ABCD AB=2, BC= 3. Точка E на прямой AB выбрана так, что AED= DEC. Найдите AE.

Решение:
Ответ:1 или 3.

Задача 2:
Через середину стороны AB квадрата ABCD проведена прямая, пересекающая прямые CD и AD в точках M и T соответственно и образующая с прямой AB угол α, tg α=3. Найдите S треугольника BMT, если сторона квадрата ABCD равна 4.
Решение:

Ответ:2 или 10.

Самая последняя подошла Пуговка
Её задача оказалась куда легче преведущих- Полине надо было выбрать стих для заучивания наизусть.
Галя, без всякого
сомнения, посо-
ветовала сестре
свой любимый
стих..

Я люблю, люблю , люблю,
Математику мою.
Потому что лучше нет,
На свете белом: спору нет!
Где она там мы и все
Пригодится нам везде,
Потому что без неё
Пропадем мы, вот и ВСЁ!!!

Презентацию подготовили ученицы: