Приемы устного сложения и вычитания чисел

Усвоение учащимися смысла сложения и вычитания ,позволяет организовать их деятельность, направленную на овладение приемами устного сложения и вычитания чисел. Содержанием этой деятельности являются:

Сложение и вычитание «круглых» десятков : 30+20 , 50 – 30
Сложение и вычитание двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд : 75+4 , 75 – 4
Сложение и вычитание двузначных чисел и круглых десятков : 46 + 30
Дополнение любого двузначного числа до «круглого» десятка: 28 + 2

Вычитание однозначного числа из «круглых» десятков : 30 – 4
Сложение и вычитание однозначных и двузначных чисел с переходом в другой разряд : 29 + 7
Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом в другой разряд :
38 + 27

Сложение и вычитание двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд:
Задания:
Увеличь число 32 на 1, на 2, на 3, на 4, на 5.
Наблюдай, какая цифра изменилась в числе 32. Какие другие числа можно прибавить к числу 32, чтобы изменилась цифра, обозначающая единицы?
На сколько можно увеличить числа 72, 86, 58, 33, чтобы изменилась только цифра , обозначающая единицы?
Обобщая результаты наблюдений и анализируя записанные равенства, дети самостоятельно делают вывод о том, как нужно действовать при сложении однозначных и двузначных чисел(единицы нужно складывать с единицами, оставив данное количество десятков без изменения).

Сложение двузначного числа с «круглыми» десятками:
Задания:
По какому правилу составлены суммы во всех парах?
Составь три пары выражение по тому же правилу. Найди значения всех выражений.
66+3 44+5 22+6
66+30 44+50 22+60
На сколько можно увеличить каждое число, чтобы в нем изменилась только цифра, обозначающая единицы, а цифра, обозначающая десятки , осталась та же: 38, 57 ,68, 29
Овладев приемом сложения и вычитания
двузначных и однозначных чисел без перехода через разряд, учащиеся
Легко справляются с дополнением двузначных чисел до «круглых»
десятков.

Вычитание однозначных чисел из «круглых» десятков
Запиши выражения , которые соответствуют каждому рисунку. Чем похожи эти выражения? Найди их значения, пользуясь рисунком.
Дети описывают сходство и различие данных рисунков.(Везде только треугольники – модели десятков; на каждом рисунке в последнем треугольнике зачеркнуты круги(единицы): на первом –два круга, на втором – три.) В тетрадях учащиеся выполняют записи, соответствующие рисункам:
30-2=28
40-4=36

В результате выполнения такого задания, дети приходят к обобщению: если мы вычитаем однозначное число из «круглых» десятков, то количество десятков в результате всегда уменьшается на 1, а чтобы определить количество разрядных единиц, нужно вычесть это однозначное число из 10.

Другой способ вычитания однозначного числа из «круглых» десятков:
Верно ли утверждение, что значения выражений в каждой паре одинаковы?
30-1-3 60-1-5 90-1-6
30-4 60-6 90-7
Выполняя действия, ученики убеждаются, что значения выражений одинаковы. После этого дети могут ответить на вопрос - чем похожи все пары?
ЗДЕСЬ ВАЖНО ОБРАТИТЬ ВНИМАНИЕ НА ТО,ЧТО ЧИСЛО «КРУГЛЫХ» ДЕСЯТКОВ В ПЕРВОМ ВЫРАЖЕНИИ КАЖДОЙ ПАРЫ УМЕНЬШАЕТСЯ НА 1.
Преимущество данного способа вычислений заключается в том, что, вычитая единицу, дети легко находят предыдущее число и тем самым получают случай вычитания, где нужно из двузначного числа вычесть однозначное без перехода в другой разряд.

Для обобщения приемов устного сложения (вычитания) полезны задания на анализ выражений и выявление в них сходства и различия, на классификацию выражений, на нахождение закономерностей:
Разгадай правила, по которым составлены ряды чисел. запиши в каждом ряду еще 4 числа:
19, 23, 27, 31…
54, 50, 46, 42, 38…
Приемы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом в другой разряд включают в себя уже известные детям вычислительные приемы сложения(вычитания) двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд и сложения(вычитания) двузначных чисел и «круглых» десятков.
Для закрепления можно предложить задание:
Вставь числа в окошки, чтобы получились верные равенства:
(37+4)+50=…+50
(46+5)+30=…+30

Усвоение структуры трехзначного числа в десятичной системе счисления может являться основой устного сложения и вычитания выражений с трехзначными числами.
Полезно выполнять задания:
Запиши все трехзначные числа. У которых в разряде единиц стоит цифра 8, а в разряде сотен – цифра 1. Назови эти числа. Чему равна разность двух соседних чисел в это ряду?
На сколько можно увеличить число 308, чтобы изменилась только цифра, стоящая в разряде десятков?
Увеличивай число 827 на 1 дес., на 2 дес., на 3 дес., на 4 дес. Наблюдай, какая цифра изменяется в числе 827.какие еще числа можно прибавить к числу 827, чтобы изменилась только цифра, обозначающая десятки?

Для нахождения значений выражений 900-600, 500+400 дети пользуются
Выводом , который был сделан ими при изучении нумерации трехзначных
Чисел(считать сотнями можно так же, как и единицами и десятками).
Аналогичные задания они могут выполнять и в области четырехзначных,
Пятизначных и шестизначных натуральных чисел.