Процесс Пуассона как универсальный вероятностный процесс для описания изменения параметров в системах взаимодействующих частиц

Составные части дальнейшего

2. Является ли «Прикладная физика»
научной специальностью ?
1. «Законно» ли существование кафедр прикладной физики в университетах ?
Аксиологическая часть

Университет как высшее учебно-научное заведение
Университет – высшее учебное и научное заведение, в котором изучается вся совокупность дисциплин, составляющих основы научного знания по всем или отдельным отраслям знания
Universitas - совокупность

Ответ на риторический вопрос

НАУКА ЛИ ПРИКЛАДНАЯ ФИЗИКА ?
ТАКОЙ ВОТ ВОПРОС
Пожалуй вопросом «что такое философия» можно заниматься лишь в позднюю пору, когда наступает старость, а с нею и время говорить конкретно. Действительно, библиография по нашей проблеме весьма скудна. Это такой вопрос, который задают , скрывая беспокойство, ближе к полуночи, когда больше спрашивать уже не о чем. Его ставили и раньше, все время, но слишком уж косвенно и или уклончиво, слишком искусственно, слишком абстрактно, излагая этот вопрос походя и свысока, не давая ему слишком глубоко себя зацепить. .. Слишком хотелось заниматься философией,.. не доходили до той грубости слога, когда наконец можно спросить – так что же это за штука, которой я занимался всю жизнь?
Ж. Делез, Ф. Гваттари

НАУКА ЛИ ПРИКЛАДНАЯ ФИЗИКА ?
История формирования технических наук
1. Описание природных процессов с целью управления ими для практического использования в инженерных приложениях.
2. Такое изменение реального объекта, которое полностью соответствует теории.
3. Перевод техническим путем реального объекта в идеальное состояние на основе использования открытых теорией законов природы – в целях практики.
Реализация замысла: на основе теории – запустить реальный природный процесс в техническом устройстве , сделав его следствием человеческой деятельности.
Г. Галилей
Х. Гюйгенс

Методология прикладной физики
и методология физики
1. В процессе схематизации (формализации) решаемых задач.
Общее и различие :
2. В процессе замещения реального процесса (явления) математической моделью.
3. В процессе формирования новых теоретических знаний .
4. В характере теоретических знаний и организации их использования

Проблемы демаркации

Целевая направленность физики
и прикладной физики
ПРИКЛАДНАЯФИЗИКА
Полезные модели
Но полезные модели разрабатывают и в технических науках

1-й уровень взаимодействия технических наук и прикладной физики
Технические науки
создают
используют
создает
Проверка адекватности
«Толчок» к
исследованиям

ХАРАКТЕРНЫЕ ОСОБЕННОСТИ
РАЦИОНАЛЬНЫХ РАССУЖДЕНИЙ
Применение формулировок, включающих неточно определенные понятия
Применение утверждений, допускающих частные опровержения
Уточнение в ходе исследования (открытость для уточнения)
Использование аналогий и соответствия
Использование доводов, основанных на частных данных экспериментов
Моделирования дискретного континуумом и континуума дискретностью
Применение практической бесконечности (знаки>> и << )
Интерполяция и экстраполяция результатов
Блехман И.И., Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. Прикладная математика: предмет, логика, особенности подходов.– Киев: Наукова думка, 1976.

Схема испытаний Бернулли
На дне глубокого сосуда
Лежат спокойно n шаров.
Поочередно их оттуда
Таскают двое дураков.
Сия работа им приятна,
Они таскают t минут,
И, вынув шар, его обратно
Тотчас немедленно кладут.
Ввиду занятия такого,
Сколь вероятность велика,
Что первый был глупей второго,
когда шаров он вынул k?
В.П. Скитович

Определение испытаний Бернулли
Дано:
1. Некоторое испытание (физический процесс).
2. В результате испытания событие S может произойти или не произойти
3. Вероятность события S в каждом из испытаний не зависит от результата остальных испытаний и равна p.
4. Осуществление события S – «успех», не осуществление – «неудача».
Пример: 1. S – изменение некоторого параметра в системе многих частиц в сторону увеличения («успех) или уменьшения («неудача»); каждое такое изменение – испытание Бернулли.
2. Увеличение некоторого параметра в системе многих частиц на величину менее («успех») или более («неудача») данной.

1. Вероятность того, что в n испытаниях Бернулли событие S произойдет k раз определяется равенством
где - число сочетаний из n по k.
,
2. Пусть n стремится к бесконечности и p→0. Пусть также имеет место предел np→λ>0. Тогда для любого k>0 вероятность получить k «успехов» в n испытаниях схемы Бернулли с вероятностью успеха p стремится к величине
То есть, имеет место предельный переход
Закономерности испытаний Бернулли

Испытания Бернулли
как процесс Пуассона
Определение процесса Пуассона:
.
Эту вероятность можно интерпретировать и как вероятность того, что за время t произойдет х изменений.
Для любого физического процесса всегда можно подобрать соответствующий вид зависимости !

Уравнение Чепмена-Колмогорова
для изменения значения параметра х
(Ч-К)

Общее уравнение
для плотности вероятности изменения значения параметра х
Применяя к слагаемым уравнения (Ч-К)
разложения в ряд Тейлора получим
(ОУПВ)

Конкретизация вида уравнения
для плотности вероятности изменения значения параметра
1
( * )

Конкретизация вида уравнения
для плотности вероятности изменения значения параметра
2
Ограничение числа слагаемых в правой части уравнения (*) связано с установлением взаимосвязи между
характеристиками изменения параметра х: и
Порядок малости
не может превышать порядок малости величины ,

О двух способах конкретизации вида рассматриваемого уравнения

Реализация одного из способов
Уравнение диффузии мс дрейфом
(Эйнштейна-Смолуховского)

К сравнению способов конкретизации вида уравнения для плотности вероятности случайного изменения значения параметра х
1-й способ описания (процесс Пуассона)
2-й способ описания
(диффузия с дрейфом)
Соответствующим подбором соотношений констант, характеризующих два способа описания случайного изменения параметра х , можно добиться, что средние и дисперсии этих способов будут одинаковы