Программа занятий с одаренными детьми

Цели данного курса:
изучение методов решения линейных и квадратных уравнений с модулем и параметром;
построение графиков функций, содержащих модуль и параметр;
изучение методов решения систем уравнений, содержащих модуль и параметр;
изучение графического способа решения линейных и квадратных уравнений и систем уравнений, содержащих модуль и параметр;
изучение методов решения нестандартных уравнений и систем уравнений, содержащих модуль и параметр.

Задачи:
научиться решать линейные и квадратные уравнения и системы линейных уравнений, содержащих модуль и параметр способом подстановки, графическим способом, нестандартным способом;
видеть геометрический образ;
способствовать успешному решению олимпиадных, конкурсных и прикладных задач;
научиться создавать собственные проектные работы и презентации по выбранной теме;
способствовать правильному выбору профильного курса.

Актуальность
необходимость развития творческой и прикладной стороны мышления;
необходимость дополнения базовой программы обуславливается тем, что перевод алгебраической задачи на геометрический язык, является эффективным средством решения задач;
необходимость максимально проявить себя и сформировать познавательный интерес к предмету через решение проблем и жизненных ситуаций;
математика должна превратиться из объекта изучения в мощное средство воспитания и развития учащихся в школе.

Требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся

Учащиеся должны знать:
определение модуля;
решение линейных и квадратных уравнений, содержащих модуль числа;
графическое решение линейных и квадратных уравнений, содержащих модуль числа;
определение параметра;
решение уравнений и систем уравнений, содержащих параметр.

Учащиеся должны овладеть следующими умениями и навыками:
решать уравнения, содержащие модуль, параметр;
решать системы уравнений, содержащие модуль, параметр;
строить график квадратичной функции, содержащей модуль числа;
применять графические представления для решения системы уравнений, содержащие модуль, параметр;
решать нестандартные задачи, содержащие модуль, параметр.

Метод исследования

Принципы, по которым проводятся занятия
Проблемная ситуация
Познавательная потребность, побуждающая
учащихся к познавательной деятельности
Интеллектуальные возможности, включающие
творческие способности и собственный опыт
Нетрадиционные формы занятий

Содержание программы
Решение линейных уравнений, содержащих модуль числа – 1 ч.
Решение квадратных уравнений, содержащих модуль числа – 2 ч.
Графическое решение линейных и квадратных уравнений, содержащих модуль числа – 2 ч.
Решение олимпиадных заданий – 2 ч.
Решение квадратных и линейных уравнений с параметром – 3 ч.
Решение систем уравнений с параметром – 4 ч.
Решение систем уравнений нестандартного вида, содержащих параметр – 2 ч.
Зачетная работа – 1 ч.

Методы обучения
информационно-сообщающий,
анализ-сравнение и обобщение демонстрируемого материала,
преобразовательный,
коммуникативный,
эмпирический,
логический,
лекция-беседа,
проблемно-поисковый,
систематизирующий,
познавательный
личностного подхода,
исполнительский,
исследовательский.

Форма контроля
самостоятельная работа,
практическая работа,
практическая работа с графиками,
проектная работа,
консультация,
диктант,
разбор задач,
семинар,
зачет.

Результат
повышение интереса
к предмету;
сознательное применение знаний в различных ситуациях;
повышение качества знаний учащихся;
развитие у учащихся высокой мотивированности;
формирование творческого потенциала.

Посещая данный факультативный курс, учащиеся стали активно заниматься проектной деятельностью, участвовать в олимпиадах и математических конкурсах.

Литература
Алгебра: учебное пособие для учащихся 8 кл. с углубл. изучением математики/ Н. Я. Виленкин, А. Н. Виленкин, Г.С. Сурвилло и др.; под ред. Н.Я. Виленкина. — 5-е изд. — М.: Просвещение, 2001 г.
Алгебра: учебное пособие для учащихся 9 кл. с углубл. изучением математики/ Н. Я. Виленкин, А. Н. Виленкин, Г.С. Сурвилло и др.; под ред. Н.Я. Виленкина. — 5-е изд. — М.: Просвещение, 2001 г.
Алтынов П. И. Тесты. Алгебра 7-9 кл. Учебно-методическое пособие. Изд. Стереотип-М. «Дрофа», 2002.
Виленкин Н. Я. Алгебра: для 9 кл.: учеб. пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики. – М.: Просвещение, 1998. – 256 с.
Варианты ЕГЭ для 9 класса 2007-2008 гг.
Звавич Л. И. Дидактические материалы Алгебра 9 кл. М.: Просвещение, 1991. – 240 с.
Зив Б. Г. Дидактические материалы Алгебра 9 кл. Москва, 2005. – 215 с.
Макарычев Ю. Н. Алгебра 9 класс, М.: Просвещение, 2005.
Миндюк М. Б. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре в 9 классе. Москва, 2005.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 9 кл. М.: Илекса.

Приложение
Предлагаю просмотреть презентации заданий для занятий курса, составленные учащимися.