Производная и ее вычисление

Цель урока:
Повторить и обобщить понятие производной функции, правил её вычисления, таблицу производных элементарных функций.

Есть истины, как страны, наиболее удобный путь к которым становится известным лишь после того, как мы испробуем все пути… На пути к истине мы всегда обречены совершать ошибки.
Дени Дидро

Гонки (теоретическая часть экзамена)
Определение производной
(С)΄
(log a x) ΄
(kx+b) ΄
(sin x) ΄
Физический смысл производной
(x p) ΄
(a x) ΄
(cos x) ΄
(ln x) ΄
Предел отношения приращения функции к приращению аргумента, если оно стремится к 0
0
k
cos x
Производная от пути – это скорость движения
px p-1
a x lna
-sin x

Экзамен на вождение
(практическая часть)
Общекомандный
зачёт
Индивидуальный
зачёт

Задание №1 1 балл
Найти производную функции:
Ответ: 20х 3- 7х+1

Задание №2 2 балла
Найти значение производной функции в точке х 0, если х 0 =4, .

Задание №3 2 балла
Сравнить f’(0) b g’(0), если
Решение: f’(x)=3,5x 4-2x 2+1,5x ; f’(0)=0;
g’(x)=20x 9+0,2x 3-1/7; g’(0)=-1/7, значит f’(0)
Ответ: f’(0)

Задание №4 2 балла
Тело движется по закону s(t)=t 2 +2 (s – путь в метрах, t – время в секундах). С какой скоростью оно будет двигаться через 3 секунды после начала движения?
Решение: v=s’(t)=2t
v(3)=2·3=6(м/с)
Ответ: 6 м/с