Прямая, отрезок

Цель урока:
Сегодня на уроке мы познакомимся с историей возникновения науки – геометрия; повторим как обозначаются точки и прямые; систематизируем знания о взаимном расположении точек и прямых; познакомимся со свойством прямой (сколько прямых можно провести через любые две точки);рассмотрим приём практического проведения прямых на плоскости

Геометрия - одна из наиболее древних наук. Первые геометрические факты найдены в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (III тысячелетие до нашей эры), а также в других источниках. Название науки «геометрия» древне греческого происхождения, оно составлено из двух древнегреческих слов: «ge» - «земля» и «metreo» — «измеряю» (землю измеряю).

Появление и развитие геометрических
знаний связано с практической
деятельностью людей

Это отразилось и в названиях многих геометрических фигур. Например, название фигуры трапеция происходит от греческого слова trapezion - «столик», от которого произошло также слово «трапеза». Термин линия возник от латинского linum - «лен, льняная нить».

Практические потребности людей (сооружение жилищ, храмов, желание украсить одежду, рисовать картины) способствовали приобретению и накоплению геометрических сведений, которые изначально передавались в устной форме и поколения в поколение.

Новые сведения и факты добывались опытным путем, выводились некоторые правила (например, правило вычисления площадей) и данная наука не являлась точной. И только в VI веке до нашей эры древнегреческий ученый Фалес начал получать новые геометрические сведения с помощью доказательств. В III веке до нашей эры греческий ученый Евклид написал сочинение «Начала» и почти два тысячелетия геометрия изучалась по этой книге, а наука в честь ученого была названа евклидовой геометрией.
ЕВКЛИД
- древнегреческий математик, автор первых дошедших до нас теоретических трактатов по математике.

В настоящее время
геометрия - это целая наука,
занимающаяся изучением
геометрических фигур.
Какие геометрические
фигуры вам известны?

многоугольник
прямая
ломаная
отрезок
луч
прямоугольник
квадрат
куб
цилиндр
шар
конус
пирамида
параллелепипед
угол
точка
Планиметрия
На плоскости
В пространстве
Стереометрия

1. Начертите прямую. Как её можно обозначить?
a
A
B
2.Отметьте точку С, не лежащую на данной прямой и точки D, Е, К, лежащие на этой же прямой.
Символы принадлежности
∈ «принадлежит», ∉ «не принадлежит»
K ∈ a, или K ∈ AB, E ∈ a, или E ∈ AB,
D ∈ a, или D ∈ AB, C ∉ a, или C ∉ AB.
Можно сказать, что прямая a проходит через точки А, K, B, E, D, но не проходит через точку C.

3. Используя символы принадлежности, запишите предложение. Точка D принадлежит прямой АВ, а точка С не принадлежит прямой a».
4. Используя рисунок и символы ∈ и ∉ , запишите, какие точки принадлежат прямой b, а какие - нет.
D ∈ АВ, С ∉ а.
Сколько прямых можно провести через заданную точку А?
F ∈ b, В ∈ b, А ∈ b, С ∈ b;K ∉ b,E ∉ b,N ∉ b.

Итак, через любые две точки провести прямую и притом только одну.
Через любые две точки можно провести прямую?
Сколько прямых можно провести через две точки?
Cвойство прямой.

5. Начертите прямые XY и МК, пересекающиеся в точке О.
X
Y
M
K
O
Кратко записывают так: XY ∩ MK=O.
Символ ∩ означает пересечение.
Сколько общих точек может быть у двух прямых?
p
q
Таким образом, две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек.

6. На прямой а отметьте последовательно точки А, В, С, D. Запишите все получившиеся отрезки.
отрезки АВ, ВС, CD, AC, AD, BD.
a
A
B
Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками

7. Начертите прямые а и b, пересекающиеся в точке М. На прямой а отметьте точку N, отличную от точки М.
а) являются ли прямые MN и а различными прямыми?
б) может ли прямая b проходить через точку N?
a
b
M
а) прямая MN и прямая а совпадают, то есть это одна и та же прямая.
б) прямая b не может проходить через точку N,т.к. она уже проходит через точку М, а через точки М и N можно провести прямую и притом
только одну (это прямая а).

Провешивание прямой на местности.
наблюдатель

Сколько точек пересечения могут иметь три прямые?
Рассмотрите все возможные случаи и сделайте соответствующие рисунки.
На плоскости даны три точки. Сколько прямых можно провести через эти точки так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы две из данных точек? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте рисунки.
Дополнительные задания
№ 2, 5, 7 стр. 7-8 учебника

Отметьте три точки A, B и C,
не лежащие на одной прямой,
проведите прямые AB, BC и CA.
№2 стр. 7 учебника

Проведите прямую а и отметьте
на ней точки A и B. Отметьте:
а) Точки M и N, лежащие на отрезке AB;
б) Точки P и Q, лежащие на прямой a,
но не лежащие на отрезке AB;
В) Точки R и S, не лежащие на прямой a.
№5 стр. 8 учебника

a)

a) Верно ли?

б)

в)

На рисунке изображена прямая,
на ней отмечены точки A, B,C и D.
Назовите все отрезки:
а) на которых лежит точка С;
б) на которых не лежит точка B;
а)AC, AD, BD, BC, CD
б)CD.
№7 стр. 8 учебника

Прямая MN
Отрезок MN
Луч MN
Прямая AB
Луч XY
Прямая CD
Отрезок KN
физминутка
Изобразите

99 самое большое
двузначное число.
Диаметр в два раза
больше радиуса.
Угол, меньший 90
градусов – тупой.
Величина развернутого
угла 90 градусов.
1 - простое число.
Истина или ложь

Самостоятельная
работа

Сколько прямых можно провести через любые две точки?
Как могут располагаться две прямые?
С какими символами вы сегодня познакомились?
Оценки за урок
Итог урока

У меня всё получалось!
Мне не всё удалось.
Мне не понравилось. Было трудно.
Определи своё
настроение в конце урока

§ 1,2, вопросы 1-3. .Решить задачи № 1, 3,4, 7.
ВАЖНО! дома надо внимательно прочитать пункты 1 и 2, и к следующему уроку подготовить ответы на вопросы 1-3 на стр. 25.
Домашнее задание