Разложение многочлена на множители

Цели урока
Систематизировать, расширить и углубить знания, умения применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинации.
Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.
Вырабатывать потребность в обосновании своих высказываний.

Разложение многочлена на множители - это
1… представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов
2…представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов
3…представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов

Способы разложения на множители
Вынесение общего множителя за скобки
Формулы сокращенного умножения
Способ группировки

Ответы № 1
а) 5(с + 2)
б) а(8а + 3 – 2а2) в) 7х2у3(1 – 3х)
г) (х – 5)(2у + х)

Формулы сокращенного умножения
а2 – b2 = (a – b)(a +b)
a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)
a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)

Семиотика
От греч. Semeion – знак, признак.
Наука, исследующая свойства знаков и знаковых систем (главным образом естественных и искусственных языков)
+, %, >, <, =,…

Способ группировки
1.Сгруппировать слагаемые так, чтобы в каждой группе имелся общий множитель
2.Вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки
3. Вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов