Реализация метода последовательного обнаружения моментов разладки

Задача наискорейшего обнаружения разладки
Разладка − скачкообразное изменение свойств временного ряда, которое происходит в неизвестный момент времени.
Задачи, решаемые с помощью алгоритмов обнаружения разладки основаны на
апостериорном анализе
последовательноманализе

Постановка задачи

Практическое применение
Текущий контроль любого технологического процесса;
обнаружение утечек из продуктопровода; отслеживание текущего технического состояния газопровода и т.д.

Задачи
1. Изучить литературу по тематике работы.
2. Реализовать методы обнаружения моментов разладки:
метод кумулятивных сумм (CUSUM);
метод Гиршика-Рубина-Ширяева (ГРШ);
метод экспоненциального сглаживания.
3. Протестировать методы при различных параметрах алгоритма и распределениях анализируемых последовательностей.
4. Провести сравнительную характеристику методов.

Методы решения задачи

Алгоритм
Да
Нет

Пример 1
Рис. 1. Исходные данные

Пример 1
Рис. 2. Статистика метода CUSUM
Рис. 3. Статистика метода ГРШ
Рис. 4. Статистика метода экспоненциального сглаживания

Пример 2

Пример 3

Выводы
Результаты зависят от настроек алгоритмов;
Чем меньше дисперсия, тем точнее работают методы;
Преимущество метода экспоненциального сглаживания − наличие двух параметров алгоритма;
Преимущество метода CUSUM − простота настройки;

Экономический эффект

Заключение
Проведен анализ существующих методов.
Исследованы непараметрические методы последовательного анализа: CUSUM, ГРШ, экспоненциального сглаживания.
Рассмотрены результаты работы методов при различных параметрах алгоритмов.
Проанализированы результаты работы методов в зависимости от распределения наблюдаемой последовательности.
Проведено сравнение методов.
Вычислен экономический эффект.