«Решение дробно - рациональных неравенств методом интервалов»

Цели урока:
Повторить решение рациональных неравенств методом интервалов;
Обобщить метод интервалов для решения дробно-рациональных неравенств;
Закрепить полученные знания при решении практических задач.

Решите неравенство:
(х+2)(х-3) 0.
Решение:
Ответ.
х

2. При каких значениях х имеет
смысл выражение
?
Решение:
-5
3
х
+
+
-
Ответ.

3. Решите неравенство
(х4-9х2)(-х2-3)≤0.
Решение:
х2(х2-9)(х2+3)≥0.
х2(х-3)(х+3)(х2+3)≥ 0.
Ответ.
-
+

3. Решите неравенство
(х4-9х2)(-х2-3)≤0.
Решение:
х2(х2-9)(х2+3)≥0.
х2(х-3)(х+3)(х2+3)≥0.
х
-3
0
3
+
+
-
-
Ответ.

4. Решите неравенство
Решение:
Ответ.

4. Решите неравенство
Решение:
Ответ.

Решите неравенство
Решение
дробно - рациональных неравенств
методом интервалов

НЕЛЬЗЯ!
Домножать на
знаменатель, содержащий неизвестное

Решите неравенство
Решение:
+
0
0,5
х
-
-
Ответ:
○
○

Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов:
6. Выбрать ответ.
2. Разложить числитель и знаменатель дроби на линейные множители;
3. Нанести на числовую ось числа, при которых каждый множитель равен нулю и разделить числовую ось на промежутки;
4. Выколоть те точки, которые не являются решением неравенства;
5. Выяснить знаки промежутков;
1. Привести данное неравенство к виду

Выбрать ответ
Определить знак
Найти «нули»
Отметить «нули»
Выколоть «нули»

Назовите числа, при которых
числитель и знаменатель будут равны нулю

Назовите числа, при которых
числитель и знаменатель будут равны нулю

Назовите выколотые и невыколотые точки

Назовите выколотые и невыколотые точки

Назовите выколотые и невыколотые точки

Назовите выколотые и невыколотые точки

Решите неравенство
х
0
-10
5
+
-
+
-

х
0
-10
5
+
-
+
-
Решите неравенство

х
8
3
0
+
+
-
-
Решите неравенство

х
8
3
0
+
+
-
-
Решите неравенство

х
7
-3
1
+
+
-
-
Решите неравенство

х
7
-3
1
+
+
-
-
Решите неравенство

-
-
+
Решение:
Ответ:
●
-
+
+
+
Решите неравенство

+
-
-
-
+
Решите неравенство

НЕЛЬЗЯ!
Домножать на
знаменатель, содержащий неизвестное
Сокращать на
одинаковые
множители

Выбрать ответ
Определить знак
Найти «нули»
Отметить «нули»
Выколоть «нули»
№ 681(5)
№ 695(1)

При каких значениях параметра а множеством решений неравенства
является луч?

Решение:
-
+
+
-

Решение:
-
+
+
-

Решение:
-
+
+
-

Решение:
-
=
+
-

Решение:
+
=
+
-
Ответ. При а=1.

При каких значениях параметра а множеством решений неравенства
являются два луча?

Задание на дом:
№ 681 (4,6) ,
№ 682 (2,4),
№ 695 (2) .