Решение простейших логарифмических неравенств

Неравенство, содержащее переменную только под знаком логарифма, называется логарифмическим.
Например, неравенства вида:
При а>0, а
1
являются
логарифмическими.
2

Свойства логарифмических неравенств:
a > 1
x1 > x2 > 0
a > 1
x2 > x1 > 0
0 < a < 1
x2 > x1 > 0
0 < a < 1
x1 > x2 > 0
1.
>
2.
<
3

При решении логарифмических неравенств следует учитывать общие свойства неравенств, свойство монотонности логарифмической функции и область её определения.
4

Решите неравенство:
Решение:
Ответ:
1.
5

Решите неравенство:
Решение:
Ответ:
6
2.

Решите неравенство:
Решение:
Ответ:
7
3.

Решите неравенство:
Решение:
Ответ:
8
4.

Решите неравенство:
Решение:
Ответ:
Прологарифмируем обе части неравенства по основанию 10.
;
;
;
9
5.

Индивидуальная работа по теме:
Вариант 1:
1.
2.
3.
4.
5.
Вариант 2:
1.
2.
3.
4.
5.
Вариант 3:
1.
2.
3.
4.
5.
10