Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Решение тригонометрических
уравнений и неравенств.

Устная работа
Сформулируйте определение арксинуса числа а.
Сформулируйте определение арккосинуса числа а.
Сформулируйте определение арктангенса числа а.
Для каких чисел определено каждое из них?

Имеет ли смысл выражение:
1)arcsin
2)arccos
3)arcsin
4)arccos
5)arctg

Вычислите:

Решите уравнения:
1) sin x =0 2) cos x =0
sin x =1 cos x =1
sin x =-1 cos x =-1

Назвать формулы для решения уравнений вида:
sin x = a
cos x = a
tg x = a

Простейшие тригонометрические уравнения
1)
2)

1.Метод сведения к квадратному уравнению
2.Метод разложения на множители
3.Однородные уравнения

sin x = 0,1x

cos x = 0,2x
2
-2

Применение тригонометрических уравнений в физике
Тригонометрические уравнения играют важную роль в изучении периодических процессов, таких, например, как колебательное движение, распространение световых, звуковых, электромагнитных волн. В начале 19 века французский математик Жозеф Фурье (1768-1830) доказал, что законы всяких периодических законов могут быть выражены через законы гармонических колебаний.

Гармоническим колебанием называют периодическое изменение величины, которое происходит по синусоидальному закону.

Решите уравнение
и найдите все его корни,
принадлежащие промежутку