Решение задач на нахождение площади фигур в начальной школе

Задача 1.
Задача 2.
а
в
а, в – длины сторон прямоугольника
S
Найти S.
Решение.
S = а * в
а
с
в
d
а, в, с, d – измерения фигуры
S
Найти S.
План решение.
Данную фигуру разбить на 2 прямоугольника.
Найти площади прямоугольников.
Площадь данной фигуры равна сумме площадей полученных прямоугольников.

Решение.
1 способ.
2 способ.
с
d
с
d
в
а
а
в
S1
S1
S2
S2
S = S1 + S2
S1 = (a - c) * d
S2 = c * в
S = (a - c) * d + c * в
S = S1 + S2
S1 = a * d
S2 = c * (в - d)
S = a * d + c * (в - d)

План решения.
Достроить данную фигуру до прямоугольника.
Найти площади полученных прямоугольников.
Площадь данной фигуры равна разности площадей полученных прямоугольников.
3 способ.
с
d
а
в
S1
с
d
а
в
S
S2
Решение.
S = S1 - S2
S1 = a * в
S2 = (в - d) * (a - c)
S = (a * в) - (в - d) * (а - c )

Использование задач на нахождение площадей фигур в практической жизни людей.

Задача 3.
10 м
5 м
2 м
11 м
2 м
3 м
12 м
6 м
в доме 3 окна и 1 дверь;
размеры дома:
длина 10 м,
ширина 11 м;
размеры окон:
ширина 1 м,
высота 2 м;
размеры двери:
ширина 2 м,
высота 3 м;
размеры одной половины крыши:
ширина 6 м,
длина 12 м.
1 м
Узнать сколько краски потребуется для покраски наружных стен дома, если на 1 м2 стены идет 200 гр. краски.

План решение.
10 м
5 м
2 м
11 м
2 м
3 м
12 м
6 м
1 м
Найти площадь наружных стен дома (рассмотри развертку стен).
10 м
10 м
11 м
11 м
2 м
1 м
2 м
3 м
5 м
Развертка стен.
Ответь на вопрос задачи.

10 м
10 м
11 м
11 м
2 м
1 м
2 м
3 м
5 м
Решение.
Развертка стен.
Sстен = Sполная - (Sокон + Sдвери)
Sполная = (11 * 2 + 10 * 2) * 5 = 210 (м2)
Sокон = 2 * 1 * 3 = 6 (м2)
Sдвери = 2 * 3 = 6 (м2)
Sстен = 210 - 12 = 198 (м2)
200 * 198 = 39 600 (гр.) краски потребуется для покраски стен.
Ответ: 39 кг 600 гр.

Задача 4.
Узнать сколько листов железа необходимо для покрытия крыши, если лист прямоугольной формы имеет следующие размеры 2 м и 1 м.
План решение.
Найти площадь крыши дома.
Найти площадь листа железа.
Ответить на вопрос задачи.

Развертка крыши.
12 м
6 м
6 м
Решение.
Sкрыши = 12 * 12 = 144 (м2)
Sлиста = 2 * 1 = 2 (м2)
: 2 = 72 (л.) железа потребуется для покрытия крыши.
Ответ: 72 листа.