Решение задач на проценты

Ц е л ь:
Составить для себя практическое пособие по решению задач на проценты и процентное содержание, концентрацию, смеси и сплавы.

З а д а ч и:
Изучить литературные источники о процентах.
Рассмотреть методы решения задач на концентрацию, смеси и сплавы.
Разобрать простейшие задачи.
Использовать к работе материал по краеведению.
. Наметить план дальнейшей работы над темой.
Сделать выводы.

Что такое процент?
1% = 0,01 – доля величины.
Слово « процент» происходит от латинского pro centum, означающее « от сотни» или « на 100». Проценты широко применяются в жизни. Ни одно направление науки не обходится без процентов.
Например :
. Тыва - горная республика : 82% - горы, 18 % - равнина.
. 95 % всех грузов в Тыва завозится на автомобилях.
. В 1924 году в Тыва было всего 106 грамотных, что составляло приблизительно 0,002% от всего населения Тыва в то время.

Из истории процента.
Проценты были известны в Индии еще в v веке.
В Европе проценты появились на 1000 лет позднее – лишь в конце xv века.
В Древнем Риме проценты появились как финансово – юридический термин – именно сотую часть должен был платить ростовщику заемщик за право пользоваться его деньгами .

Где применяются.
Процент
Банковское дело
Экономика.
Политология
Химия
География
Биология

Основные типы задач.
1. Нахождение процента от числа.
2. Нахождение числа по его проценту.
3. Процентное отношение двух чисел.

Правило решения.
Метод решения задач на концентрацию сводится к решению задач 111 типа
В задачах этого типа обычно присутствуют три величины, соотношение между которыми позволяет составить уравнение:
Концентрация ( доля чистого вещества в смеси).
Количество чистого вещества в смеси ( или сплаве ).
Масса смеси ( сплава ).
Масса смеси * концентрация = количество чистого вещества.

ЧТО ТАКОЕ КОНЦЕНТРАЦИЯ.
Это процент, который составляет масса вещества в растворе от массы раствора.
Например:
В 200г воды растворили 50г соли. Какова концентрация полученного раствора?
Решение: 1). 50 + 200 = 250 ( г)- масса полученного раствора.
2). 50 : 250 * 100% = 20%.

Немного о Тыва.
Тыва богата целебными источниками и минеральными водами. Очень много на территории солёных озёр, в которых растворены различные соли. Например, озеро Дус – Холь славится своими лечебными свойствами из- за очень большой концентрации солей.

Солёное озеро Дус – Холь.
Рассчитать процентную концентрацию соли в растворе массой 200 г и массой растворенного вещества в озере 20 г.
Решение:
Процентная концентрация соли равна отношению массы растворенного вещества в озере к массе раствора, умноженного на 100%.
200 : 20 * 100% = 10%
Ответ: Процентная концентрация солей в озере Дус- Холь составляет 10%.
Сравним с водой для инъекций.
Вода для инъекций – о,09% ( физ-раствор). Вода в озере Дус- Холь – 10% - ый раствор!

Вывод.
Там, где речь идёт о статистике, будь то экономика, химия, биология, политология, - везде счет идёт на проценты. Можно рассчитать концентрацию раствора, разобраться в результатах выборов, представить себе любую социальную картину, подсчитать как выгоднее положить деньги в банк. Поэтому умение решать задачи по теме «Проценты» всегда актуально.

Литературные источники
Учебник Математика – 6 класс, Н.И. Зубарева, Л.Г. Мордкович, Мнемозина, 2005 год.
Учебник Математика – 6 класс, Г. В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, М., Баласс, « С- инфо», 1998г.
Процентные вычисления, 10 – 11 класс. Учебно – методическое пособие, Н.В. Дорофеев, Е. А. Седова , М.: Дрофа, 2003 год.
Газета Математика, № 4, 2006год. Издательский дом « Первое сентября».
Журнал « Башкы» №8, 2008г г. Кызыл, республика Тыва.