Порядок выполнения действий в выражениях

Цель изучения:
Познакомить учащихся с правилами порядка выполнения действий в выражениях и сформировать у них умение пользоваться ими.

Правила порядка выполнения действий в выражениях
ПРАВИЛО 1. В выражениях без скобок, содержащих только сложение и вычитание или умножение и деление, действия выполняются в том порядке, в котором они записаны: слева направо.

ПРАВИЛО 2. В выражениях без скобок сначала выполняются по порядку слева направо умножение или деление, а потом сложение и вычитание.

ПРАВИЛО 3. В выражениях со скобками
сначала вычисляют значение выражений в
скобках. Затем по порядку слева направо
выполняются умножение или
деление, а потом сложение или вычитание.

Основные признаки выражений, на которые учащиеся будут ориентироваться при вычислении их значений: выражения без скобок и со скобками;
выражения, содержащие только сложение и вычитание или умножение и деление;
выражения, обладающие признаками: наличие скобок и все четыре арифметических действия.

Для подготовки учащихся к восприятию правил порядка выполнения действий в выражениях как общего способа действий при вычислении их значений нужно прежде всего научить детей анализировать различные числовые выражения с точки зрения тех признаков, на которые сориентировано каждое правило.
ЗАДАНИЯ

Задания
Сравни выражения в каждой паре. Чем они похожи?
Чем отличаются? Чем похожи все вторые в каждой паре? Чем похожи первые выражения в каждой паре?
72-9-3+6
72:9·3:6
48-6+7+8
48:6·7:8
27-3+2-7
27:3·2:6

Чем отличаются друг от друга выражения в каждом столбце:
56-(8+9)-7
56-8-9-7+24
56-8-9-(7+24)
72:9·3:6:2
72:9·3:(6:2)·7
72:9·3:6:2·7
Чем похожи и чем отличаются выражения в каждой паре:
35:7
35:7·8
18+24:8-2
18+24:(8-2)
63:7+8·4
63+7-8+4

Анализ и сравнение предложенных пар выражений акцентирует внимание учащихся на действиях, которые даны в каждом выражении, на количестве и на числах, с которыми эти действия выполняются, и подготавливает школьников к пониманию смысла каждого правила.

Формирование умения соотносить данное выражение с определенным правилом, которым следует руководствоваться при вычислении его значения.
Задания
Выпиши выражения, при нахождении значения которых ты будешь пользоваться:
Правилом 1;
Правилом 2;
Правилом 3.

Догадайся! По какому признаку записаны выражения в каждом столбце:
29-8+24
32+9-7+14
64-7+16-8
72:9·3
48:6·7:8
27:3·2:6·9
84-9·8
54+6·3-72
8+7·8+63:9
Расставь порядок выполнения действий и вычисли значения выражений.

По какому признаку можно разбить выражения на три группы:
81-29+27
400+200+30-100
27:3·2:6·9
400+300+300-100
72:9·3
84-9·8
48:6·7:8
54+6·3-72
8+7·8+63:9
По какому признаку можно разбить выражения на две группы?
Вычисли значение каждого выражения.

Верно ли утверждение, что значения выражений в каждом столбце одинаковы:
56:7
7·8:(32:4)
(65-9):(24:3)
54:9
9·6:(36:4)
(72-18):(27:3)
Как составлены в каждом столбце второе и третье выражения?
Составь столбцы по такому же правилу, используя выражения:
72:8, 36:9, 27:9, 63:7

Какие числа нужно вставить в «окошки», чтобы получить верные равенства:
24+43= □+ 24
72-5·3=8·9-□
72+(40-4):9= □+ 4
36:6- □ = □ -5
(4+2)·7=6·□
□ :(9-3)·□ =48: □·7

Выбери числовые выражения, которые соответствуют каждой схеме, и вычисли их значения.
63:7+(20-5)-(9+6)
18+36:9+6·8-50
5 ·(4+3)+19-10
(18+36):9+6·8-50
63:7+20-5-(9+6)
5·4+(3+19)-10
Расставь порядок выполнения действий на каждой схеме:
А) □ + □ : □ + □ · □ - □
Б) □ · □ +(□ + □ )- □
В) □ : □ + □ - □ -(□ + □ )

Какие арифметические действия могут выполняться в указанном порядке?
3 1 2
… … …
2 3 1
… … …
3 2 1
… … ( … )
2 1 3
… ( … ) …

!ОШИБКИ ДЕТЕЙ!
При вычислении значений выражений некоторые учащиеся, правильно расставив порядок выполнения действий, допускают ошибки, связанные с выбором чисел, с которыми эти действия нужно произвести. Например, выражении:
42-21:3+8
Ученик правильно расставляет порядок действий, но далее делает так:
21:3=7
42-21=21
3+8=11

предупреждение ошибки
1.Выражения (карточки с числами и знаками действий) выкладываются на фланелеграфе.
После того как дети расставят в выражении порядок действий и выполнят первое действие, полученный результат сразу вставляется в выражение.
Аналогично следует поступить после второго действия:

2. Полезно использовать и такой прием:
42 – 21 : 3 + 8
7
35
43

Задания
с различными способами решений, требующие выполнения рассуждений.
Вставь пропущенные знаки действий, чтобы равенства были верными:
7·4 …8 … 2=32
(7-4) … 8 … 2=22
7+4 …8-2=37
7 … 4-8:2=7

Какие числа можно вставить в «окошки», чтобы получились верные равенства:
□ - □ · □ + □=72
56
65
72
( □ - □ ) ·□ + □ =100
9
54
100

Найди значение выражения:
24+40:8-3·9
Поставь скобки в данном выражении так, чтобы его значение было равно 96.

Чем похожи выражения?
Чем отличаются?
98-(6·9+8·3)
98-6·9+8·3
Объясни, какими правилами порядка выполнения действий ты будешь пользоваться при вычислении их значений.