Решение задач на прямую и обратную пропорциональную зависимость

Ответьте на вопросы:
Что называется отношением двух чисел?
Что показывает отношение двух чисел?
Что такое пропорция?
Сформулируйте основное свойство пропорции?
Какие величины называются прямо пропорциональными?
Какие величины называются обратно пропорциональными?

Задача №1.
Велосипедист за 5 часов проезжает 115 км. За какое времени проедет велосипедист 161 км, если будет ехать с той же скоростью?
Какими величинами являются расстояние и время?

Запишите правило.
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны.

Задача №2.
Мотоциклист ехал 3 часа со скоростью 60 км/ч. За сколько часов он проедет то же расстояние со скоростью 45 км/ч?
Какими величинами являются скорость и время?

Запишите правило.
Если две величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины, равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.

Не все величины являются прямо пропорциональными или обратно пропорциональными.
Например: рост ребёнка и его возраст.

Решите самостоятельно.
№3. Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песку. Сколько килограмм сахарного песку надо взять на 12 кг ягод?
№4. Пять маляров могли бы покрасить забор за 8 дней. За сколько дней покрасят тот же забор 10 маляров?
№5. Для отопления здания заготовлено угля на 180 дней при норме расхода 0,6 т. Угля в день. На сколько дней хватит этого запаса, если его расходовать ежедневно по 0,5 т.?
№6. За 2 ч поймали 12 карасей. Сколько карасей поймали за 3 ч?

Задача №7.
Три петуха разбудили 6 человек. Сколько человек разбудят пять петухов?
Ответ: 6 человек.

Задача №8.
Пруд зарастает лилиями, причём за неделю площадь, покрытая лилиями, удваивается. За сколько недель пруд покрылся лилиями наполовину, если полностью он покрылся лилиями за 8 недель?
Ответ: за 7 недель.

Решите задачи.
№9. В 100 граммах раствора содержится 4 грамма соли. Сколько граммов соли содержится в 300 граммах раствора?
№10. 4 комбайна могут убрать пшеницу с поля за 10 дней. За сколько дней уберут это поле 8 комбайнов?
№11. Когда Вася прочитал 10 страниц книги, то ему осталось прочитать ещё 90 страниц. Сколько страниц ему останется прочитать, когда он прочитает 30 страниц?