Семинар пластичность

1. Метод переменных параметров упругости
Уравнение состояния
для ТМУПД:
Уравнение состояния (упругое) – Закон Гука:

2. Метод дополнительных деформаций
вектор дополнительных деформаций
закон течения
упругие деформации
для ТМУПД:
упругий закон

3. Метод дополнительных напряжений
Уравнение состояния
для ТМУПД:
при упругом поведении
тогда для упругопластического поведения пусть
составляющая связанная с пластической деформацией

Одноосное напряженное состояние
1. Метод переменных параметров упругости
Диаграмма растяжения (с пластичностью):
Закон Гука:
для k-ой итерации

2. Метод дополнительных деформаций
вектор дополнительных деформаций
диаграмма растяжения
упругие деформации
Одноосное напряженное состояние

Задание: рассчитать напряжения и деформации в стержнях
Условия задачи:
Несущие элементы – стержни 1-3:
-площадь сечения F = 400 мм2
-модуль упругости E = 2·105 МПа
-предел текучести σt = 200 МПа
-касательный модуль Et = 104 МПа
Нагрузка – 155 кН
Диаграмма растяжения

Уравнения совместности перемещений:
Уравнения равновесия:
по оси х: Rx = 0
по оси y: Ry + N1 + N2 + N3 = P
моменты: S·N1 + 2S·N2 + 3S·N3 = 3P

1. Метод переменных параметров упругости

Начальные условия:
k = 0
i = 1…3
Параметры задачи:
F = 400, E = 2·105, σt = 200,
Et = 104, P = 155000
δ* = 0,001
Алгоритм решения
δ<δ*
да
нет
выход из цикла
k = k + 1

2. Метод дополнительных деформаций

Начальные условия:
k = 0
i = 1…3
Параметры задачи:
F = 400, E = 2·105, σt = 200,
Et = 104, P = 155000
δ* = 0,001
Алгоритм решения
δ<δ*
да
нет
выход из цикла
k = k + 1

>>
Начало