Сетевое планирование и управление

Цель:
Научиться использовать аппарат сетевого планирования и управления – совокупность моделей и методов планирования и управления выполнением комплекса работ

Основные проблемы,
которые можно решить
с помощью моделей и методов СПУ
формирование календарного плана реализации комплекса работ;
принятие эффективных решений в процессе выполнения этого плана.

Уметь:
с учетом технологической последовательности работ строить сетевой график выполнения этих работ;
рассчитывать временные характеристики сетевого графика (событий и работ);
находить критические пути и их продолжительность;
определять стратегию минимального удорожания комплекса работ при сокращении сроков;
определять коэффициенты напряженности работ;
оценивать вероятность того, что срок выполнения проекта tкр не превзойдет заданного директивного срока Т;
определять максимальный срок выполнения проекта Т, который возможен с заданной надежностью (вероятностью) β.

Граф – это конструкция из вершин и ребер.
Вершины – это точки;
Ребра – соединяющие их линии.

Элементы сетевой модели
События: исходное (начальное), завершающее (конечное)
Работы: действительная работа; ожидание; фиктивная работа (зависимость)
Путь: полный путь, критический путь

Правила построения
сетевых графиков
В сетевой модели не должно быть «тупиковых» событий, то есть событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события.
В сетевом графике не должно быть «хвостовых» событий, то есть событий, которым не предшествует хотя бы одна работа, за исключением исходного.
В сети не должно быть замкнутых контуров и петель, то есть путей, соединяющих некоторые события с ними же самими.

Правила построения
сетевых графиков
Любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой.
В сети рекомендуется иметь одно исходное и одно завершающее событие.
Сетевой график должен быть упорядочен. То есть события и работы должны располагаться так, чтобы для любой работы предшествующее ей событие было расположено левее и имело меньший номер по сравнению с завершающим эту работу событием.

Пример сетевого графика

Метод упорядочения
сетевого графика
все события сетевого графика подразделяются на ранги,
к одному рангу может относиться несколько событий,
нумерация событий производится в соответствии с принадлежностью к тому или иному рангу,
чем выше ранг, тем больший номер имеет событие,
внутри одного ранга нумерация событий произвольная.

Временные параметры
сетевых графиков
Параметры событий:
ранний (ожидаемый) срок tp(i) свершения
i-го события:
поздний (предельный) срок tп(i) свершения
i-го события:
резерв времени R(i) i-го события:
.

Временные параметры
сетевых графиков
Параметры работ:
ранний срок tрн(i,j) начала работы (i,j):
ранний срок tро(i,j) окончания работы (i,j):
поздний срок tпо(i,j) окончания работы (i,j):
поздний срок tпн(i,j) начала работы (i,j):
Полный резерв времени Rп (i,j) работы (i,j):
Rп(i,j) = tп(j) – tp(i) – t(i,j).

Для заданного сетевого графика рассчитать все параметры событий,
определить критический путь и его длину
Пример

Параметры событий
сетевого графика

Параметры работ
сетевого графика

Критический путь

Выводы:
Умеете с учетом технологической последовательности работ строить сетевой график выполнения этих работ;
Знаете как рассчитывать временные характеристики сетевого графика (событий и работ);
Можете находить в сетевом графике критические пути и их продолжительность;

Построить сетевой график