Синус, косинус, тангенс

1. Определение синуса, косинуса и тангенса
ΔOMD - прямоугольный
sin α =
MD OM
=
y 1
=
yM
cos α =
OD OM
=
x 1
=
xM
Для любого угла α из промежутка [0о; 180о] синусом угла α называется ордината у точки М, косинусом угла α - абсцисса х точки М, где точка М получается при пересечении стороны угла α с единичной полуокружностью, центр которой находится в начале координат.
tg α =
MD OD
=
y x
=
sin α
cos α

2. Изменение значений синуса и косинуса
0 ≤ sin α ≤ 1
-1 ≤ соs α ≤ 1

3. Основное тригонометрическое тождество
ЕДИНИЧНАЯ ПОЛУОКРУЖНОСТЬ -
это ДУГА окружности, уравнение которой:
х 2 + у 2 = 1.
у = sin α, х = cos α, следовательно,
cos2α + sin2α = 1.

4. Формулы приведения
sin(90о - α) = cos α; cos (90о - α) = sin α,
если α принадлежит промежутку [0о; 90о].
sin (180o - α) = sin α; cos (180o - α) = - cos α,
если α принадлежит промежутку [0о; 180о].