Системы счисления

Система счисления
знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита

Виды
Непозиционные – значение цифры не зависит от её местоположения
Позиционные – значение цифры зависит от её местоположения

Непозиционные
Алфавит – один знак 1
Значение числа равно сумме всех единиц
111111111
1. Единичная
Алфавит – семь знаков I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000)
Значение числа равно сумме больших чисел и разности малых чисел, предшествующих большим числам
MCMXCVIII
2. Римская

Позиционные
Название системы соответствует ее основанию - 10
Алфавит – число знаков равно основанию 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Значение числа равно сумме всех цифр умноженных на их разряд
352 = 3·102+5·101+2·100
1. Десятичная

Другие позиционные СС
0,1,2,3,4,5
352 = 3·62+5·61+2·60
2. Шестеричная
Правила 10-ой СС аналогичны для всех позиционных систем счисления
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C
352 = 3·132+5·131+2·130
3. ЧертовойДюжиныРичная

Перевод чисел
Записать число в развернутом виде
Произвести вычисления
Из N-ой СС в десятичную
3526 = 3·62 + 5·61 + 2·60 =
= 108 + 30 + 2 =
=140

Перевод чисел
Последовательно выполнять деление целой части числа на основание другой системы счисления до получения нуля
Записать в обратной последовательности остатки от делений
Из 10-ой СС в N-ую

Перевод чисел
14010 = ?6
Из 10-ой СС в N-ую
140 : 6 = 23 (ост 2)
23 : 6 = 3 (ост 5)
3 : 6 = 0 (ост 3)
Ответ:
3
5
2

Вычисления в ПСС

Вычисления в ПСС

Вычисления в ПСС