Стебаков Е.И.ООО ЦРСАП «САПРОТОН» (г. Реутов)

Нелинейный расчет по СП 52-103-2007
"Железобетонные монолитные конструкции зданий"

Нелинейный расчет по СП 52-103-2007

Методы расчета Eurocode (EN 1992-1-1)

Диаграммы состояния бетона
(по СП 52-101)
Предпочтительно использование трехлинейной диаграммы.
Как наиболее простая в ряде случаев может быть использована двухлинейная диаграмма:
при расчете прочности;
при расчете образования трещин для оценки напряженно-деформированного состояния растянутого бетона при упругой работе сжатого бетона;
при расчете деформаций при наличии трещин.

Деформационная модель СП 52-101
Основная система уравнений:
Полученные из решения этой системы уравнений деформации не должны превышать предельных значений: ; .
Жесткостные характеристики D11 – D33 определяются с помощью процедуры численного интегрирования по участкам сечения с использованием диаграмм состояния бетона и арматуры.

Жесткостные характеристики

Диаграмма Момент - Жесткость
EI, тс*м2
M, тс*м
M crc – момент образования трещин
EI0 – начальная жесткость
EI red – жесткость для расчета прогиба
(при длительных нормативных нагрузках)

Из СП 52-101-2003:
Определение кривизны железобетонных элементов
на основе нелинейной деформационной модели
Распределение напряжений в арматуре

Из СП 52-101-2003:
Определение момента образования трещин
на основе нелинейной деформационной модели:

Определение коэффициента
y
s

Приведенные жесткости конечных элементов

Пример расчета в программе Деформационная модель (с данными из примера 40 Пособия к СНиП 2.03.01-84).
Последовательность действий в программе «Деформационная модель»:
В программе AutoCAD создается чертеж контуров сечения бетона и арматуры. (Все размеры задаются в мм.)
Запускаем программу «Деформационная модель».
Преобразуем замкнутые контуры в регионы, с помощью кнопки , указывая их на чертеже.

Последовательность действий в программе «Деформационная модель».
4. Задаем свойства арматуры и кнопкой Выбор регионов указываем регионы арматуры на чертеже (они отмечаются синим цветом).
5. Аналогично задаем свойства бетона и указываем соответствующий регион на чертеже (выбранный регион отмечается красным цветом).

Последовательность действий в программе «Деформационная модель».
6. Производим разбиение сечения на участки:
7. Вводим значения усилий.

Последовательность действий в программе «Деформационная модель».
8. Нажмем кнопку Вычислить.
9. Установим просмотр значений напряжений в основных точках и в центре каждого участка:
Расчетная схема:

10. Перейдем на вкладку Отчет и ознакомимся с результатами выполнения проверок.
Текст отчета с помощью кнопки Скопировать отчет можно скопировать в буфер обмена для последующего использования.
Приведем окончание отчета с результатами выполнения проверок:
Предельные значения относительной деформации арматуры и бетона:
es,ult = 0,025; eb,ult = 0,0035.
Максимальные значения относительной деформации арматуры и бетона:
es,max = 0,002642; |eb,max| = 0,00314.
Следовательно, условия прочности выполняются. Запас 10,28%.
Напомним, что в примере 40 Пособия к СНиП 2.03.01-84 запас прочности составил 9,7%.
Последовательность действий в программе «Деформационная модель».

NormFEM ─ МКЭ - модуль
в составе пакета NormCAD
Программа NormFEM
для расчета усилий в элементах конструкций
методом конечных элементов
и передачи в NormCAD таблиц усилий
статический расчет плоских и пространственных конструкций
подбор сочетаний нагрузок и воздействий с учетом требований СНиП "Нагрузки и воздействия«, СНиП "Строительство в сейсмических районах“ и др.
передача сочетаний усилий и соответствующих коэффициентов условий работы в программу NormCAD для проверок в соответствии с нормативными документами
учет физической нелинейности (по деформационной модели СП 52-101-2003)
учет геометрической нелинейности (при предположении малых деформаций)
расчет пластин ведется на основе использования модели перекрестной сети из стержневых элементов (что упрощает учет физической нелинейности по СП 52-101-2003)
расчетная схема элементов задается во внешнем графическом редакторе (AutoCAD или ZwCAD)
Основные возможности NormFEM:

NormFEM
Основные преимущества NormFEM:
NormFEM - единственная программа, позволяющая напрямую передавать усилия в NormCAD (без промежуточных действий пользователя)
Автоматически составляются сочетания нагрузок и воздействий с учетом требований норм
из NormFEM в NormCAD передаются не только усилия, но и коэффициенты условий работы, учитывающие наличие в сочетаниях кратковременных и сейсмических нагрузок (по СНиП "Нагрузки и воздействия«, СНиП "Строительство в сейсмических районах“ и др.)
простой и надежный способ учета физической нелинейности на основе деформационной модели СП 52-101-2003 для стержневых элементов

NormFEM
Основное окно программы NormFEM
Режим показа:
1) исходных данных
2) информации об узлах и элементах
3) результатов расчета
- запуск на расчет

Учет физической нелинейности в NormFEM

Учет физической нелинейности в NormFEM
Таблицы для учета
физической нелинейности
Диаграммы работы материала
Участки сечения
Участки сечения арматуры
Библиотека диаграмм

Учет физической нелинейности в NormFEM
Библиотека диаграмм

Последовательность расчета в NormFEM
Упругие жесткости
Расчет МКЭ
Усилия
Жесткости
(по усилиям из статически
определимой схемы)
Упрощенный алгоритм расчета
(использовался в первых
версиях NormFEM)
Упругие жесткости
Расчет МКЭ
Деформации
Жесткости
Алгоритма с учетом
расчетных деформаций

Результаты расчета в NormFEM
Уточнение алгоритма расчета позволяет получать результаты, лучше согласующиеся с экспериментом
Результаты эксперимента
Результаты расчета
в NormFEM
M, тс·м

Диаграмма Момент - Жесткость
не работает в зоне пластических шарниров
Результаты эксперимента
Жесткость
Момент

Модель с ограниченной зоной
пластических деформаций
По EN 1992-1-1 при пластическом расчете ограничивается угол поворота участков длиной 1,2 h
sin a = Dl / (2 zp)
Dl = De pmi zp
sin a = De pmi / 2