Степень числа. Квадрат и куб числа

Вопросы:
Что значит квадрат и куб числа
Что такое степень:
Что такое основание степени
Что такое показатель степени

Давным-давно в Древней Греции,
для того чтобы умножать числа, люди
использовали счёт на камушках. Они
рисовали многоугольники, выкладывали
их стороны из камней и подсчитывали
их число. В результате этого появились
числа называемые квадратными и
кубическими. С помощью такого метода
можно вычислить площади и объём
любой фигуры, а так же решать
практические задачи на нахождение
объёма воды в любом бассейне. В наше
время не используют метод древних греков,
так как он трудоёмкий и занимает много
времени, для этого используют понятие и
способы действий, которые вам необходимо
сегодня внимательно изучить, осмыслить и
закрепить на уроке.

Кто быстрее и точнее
Вариант 1
1*1
2*2
3*3
4*4
6*6*6
7*7*7
0*0*0
Вариант 2
1*1*1
2*2*2
3*3*3
4*4*4
6*6
7*7
0*0

Угадайте корни уравнений

Вопросы
Каким действием можно заменить сложение?
2+2+2+2+2+2=
=2*6
Что показывает число 2? Что показывает число 6?
Как вы думаете, можно ли произведение 2*2*2*2*2*2 записать короче?
2*2*2*2*2*2=

Работа в парах
Стр. 137 до таблицы
Стр. 138 со второго абзаца до таблицы
Вариант 1
Вариант 1
Расскажи соседу по парте о том, что узнал.

Квадрат числа
Произведение n и n называют
квадратом числа
записывают

Примеры
5*5=
6*6=
10*10=
16*16=
25*25=

Куб числа
Произведение n, n и n называют
кубом числа
записывают

Примеры
2*2*2=
4*4*4=
11*11*11=
26*26*26=
99*99*99=

СТЕПЕНЬ ЧИСЛА
an – cтепень
a – основание степени
n – показатель степени
= а*а*а*…*а
an
n раз

ПРИМЕР:
8 3 – степень
8 – основание степени
3 – показатель степени
8 3 = 8 * 8 * 8 = 512
10 * 5 2 = 10 * 25 = 250
( 10 * 5 )2 = 50 2 = 2500

Примеры
12*12*12*12*12=
5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5=

Порядок выполнения действий
Если в выражении нет скобок и оно содержит действия только одной ступени, то их выполняют по порядку слева направо.
Если выражение содержит действия первой и второй ступени и в нем нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.
Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая при этом правила 1 и 2).

Порядок выполнения действий
Если в числовое выражение входят квадраты и кубы чисел, то их значение вычисляют до выполнения остальных действий.
2 ∙ 3 = 4 ∙ 27 = 108
2
3

Вычислить

Тест.
Заполни пропуски.
Выражение вида______ называется степенью,
где ____________- это основание степени,
а _____________- это показатель степени.
Основание степени – это _____________________________,
а показатель равен __________________________________.
Примеры:
1. В выражении 64 число __________ основание степени,
число ___________________ - показатель степени.
2. У степени _____________ основание равно 2,
а показатель равен 5.

Домашнее задание
п. 16,
учить определения,
учить таблицу квадратов