Таблицы истинности.Логические схемы

Построим таблицу истинности для выражения F = (AvB)&(¬Av¬B).
Количество строк = 22 (2 переменных) + 1 (заголовки столбцов) = 5.
Количество столбцов = 2 логические переменные (А, В) + 5 логических операций (v, &, ¬, v,) = 7.
Расставим порядок выполнения операций:
1 5 2 4 3
(A v B) & (A vB)

Построим таблицу истинности для выражения: F = (AvB)&(¬Av¬B).
:

И
ИЛИ
НЕ
Логические схемы

Конъюнкция
А
В
0
0
0
1
И

Устимкина Л.И., ББСОШ №1
Дизъюнкция
А
В
ИЛИ

Инверсия
А
1
0

Таблица истинности

Построение логических схем
Определить число логических переменных.
Определить количество базовых логических операций и их порядок.
Изобразить для каждой логической операции соответствующий вентиль.
Соединить вентили в порядке выполнения логических операций.

Х
Y
1
0
0
1
1
Пример 1
Пусть X = истина, Y = ложь. Составить логическую схему для следующего логического выражения: F = X v Y & X.
Две переменные - X и Y.
Две логические операции:
2 1
X v Y & X.
Ответ: 1v 0 & 1 = 1.

Пример 2
Постройте логическую схему, соответствующую логическому выраже­нию F=X&Yv¬(YvX). Найдите значение логического выражения для X=1, Y=0.
Переменных две: X и Y;
Логических операций четыре: конъюнкция, две дизъюнкции и инверсия:
1 4 3 2
X&Yv ¬ (YvX)
Схему строим слева направо в соответствии с порядком логических операций

0

№1
Составьте таблицы истинности для следующих логических выражений:
F=(X&Y)vZ.
F=X&YvZ.
F= ¬ (XvY) & (YvX).
F= ¬ ((XvY) & (ZvX)) & (ZvY).
F= A&B&C&D.
F= (AvB) & (BvAvB).
№3
Постройте логическое выражение по логической схеме:
А
В
¬
¬

№4
Постройте логическую схему, соответствующую логическому выражению, и найдите значение логического выражения:
F = AvB& C, если А = 1, В=1, С=1 (1).
F = ¬ (AvB&C), если А=0, В=1, С=1 (1).
F = AvB&C, если А=1, В=0, С=1 (0).
F = (AvB) & (CvB), если А=0, В=1, С=0 (1).
F = ¬ (А&В&С), если А=0, В=0, С=1 (1).
F = ¬ (A&B&C) v (B & C vA), если А=1, В=1, С=0 (1).
F = B&AvB&A, если А=0, В=0 (0).