Тема: Определение числовой функции и способы её задания Алгебра 10 класс.

Цели :
Повторение и обобщение основных сведений о функции, полученных в 7-9 кл.
Развитие навыков работы с графиками функций.

а) -3,6+1,02
б) -8,19+(-2,01)
в) 0,5-3
г) -0,07∙1,2
д) -0,8:(-0,16)
е) -3,46∙1,3+1,46∙1,3
а) –х+2,5х+у
б)
в)
Вычислите:
Упростите:

Определение функции:
Если даны числовое множество Х
и правило f, позволяющее поставить в соответствие
каждому элементу х из множества Х
единственное число у,
то говорят, что задана функция y=f(x)
с областью определения Х
Обозначение функции:
у=f(x), хє Х
у=g(x), хє Х
у=φ(x), хє Х
…
Х
f
Х
у
f(x)
у1
х – независимая переменная
у – зависимая переменная

Способы задания функции:
1. Словесный.
2. Табличный.
3. Графический
4. Формулой
у=2х+3

Любая ли формула задает функцию?

х1

Область определения функции
Областью определения функции называют множество всех значений, которые принимает независимая переменная (х)
D(f)=(-∞;+∞)
D(f)=(-∞;-1)U(-1;+∞)
D(f)=[3;+∞)
Обозначение:
D(f)
Х

Область значений функции
Областью значений функции называют множество всех значений , которые принимает зависимая переменная (у)
E(f)=[0;+∞)
E(f)=(-∞;0)U(0;+∞)
E(f)=[0;+∞)
Обозначение: Е(f)

Историческая справка
Готфрид Вильгельм Лейбниц.
(1646—1716), немецкий философ, математик, юрист, историк. Сделал первые попытки описания функции. Сам термин «функция» принадлежит Лейбницу и происходит от латинского слова function, что означает
«выполнение», «осуществление».