Теорема Пифагора

Домашняя работа
№ 483(б)
c² = a² + b²;
c² = 5² + 6²= 61;
с = .
№ 484 (б)
b² = c² - a²;
b² = 9² - 7² =32;
b =
№486 (а)
Решение:
∆АВС прямоугольный
По теореме Пифагора:
ВС² = 13² - 5² =144;
ВС= 12;
АD=ВС= 12.
Ответ: АD=12.

Назовите треугольники,
к которым применима теорема Пифагора

Реши устно
№1
№2

Дано: АКМN- ромб, АМ=10 см,
КN = 24 см.
Найти: а) АК; б)S ромба АКMN.
Решение:
а) КО=ОN=12 см, АО=ОМ=5 см. ∆АКО прямоугольный,
По теореме Пифагора
АК² = КО² + АО²,
АК = 13см.
б) S ромба = (КN∙АМ) :2 = 120 см².
Ответ: АК= 13 см, S=120 см².

Теорема Пифагора
Если дан нам треугольник,
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдём:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим-
И таким простым путём
К результату мы придём.
И. Дырченко
Шаржи на теорему
Пифагора

«На берегу рос тополь одинокий.
Вдруг порыв ветра его ствол надломил.
Бедный тополь упал.
И угол прямой с теченьем реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в том месте река в четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола. Прошу тебя скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?»
1 фут (1ф) = 30,5 см
Задача индийского математика ХII в. Бхаскары

Решение:
1)∆АВС равнобедренный (АВ=ВС),
ВО – высота, медиана и биссектриса, проведённая к основанию, АО = 12см.
2)∆АВО прямоугольный,
по теореме Пифагора
ВО² = АВ² - АО²,
ВО² = 15² - 12² = 225 – 144,
ВО = 9 см.
Ответ: ВО= 9см.