Теоретические основы электротехники

Кафедра ТОЭ НГТУ
Электрические цепи постоянного тока
Электрические цепи
постоянного тока

Содержание лекции
1.Введение
1.1Вольтамперные характеристики источников и приемников энергии.
1.2 Схемы замещения источников и приемников энергии.
1.3 Электрическая цепь. Узлы и ветви электрической цепи.
2.Методы расчета электрических цепей.
2.1 Законы Ома и Кирхгофа.
2.2 Применение законов Кирхгофа для расчета электрических цепей.
2.3 Баланс мощности.
Электрические цепи постоянного тока
Кафедра ТОЭ НГТУ

Простейшая электрическая установка
Электрическая установка состоит из:
1.Источника электрической энергии
2.Соединительных проводов(линии)
3.Приемников электрической энергии
Кафедра ТОЭ НГТУ
Электрические цепи постоянного тока
Совокупность трех элементов – источника, приемника и соединительных проводов представляет собой электрическую цепь

Кафедра ТОЭ НГТУ
Для облегчения изучения процессов в электрической цепи ее заменяют эквивалентной схемой замещения
Электрические цепи постоянного тока

Вольтамперные характеристики (ВАХ) сопротивлений
Электрические цепи постоянного тока
Электрические цепи постоянного тока
Кафедра ТОЭ НГТУ

Внешние характеристики источников ЭДС
Кафедра ТОЭ НГТУ
Электрические цепи постоянного тока

R
1
2
а
в
I
Uaв
Схемы замещения источников энергии
Rвн<< R
Кафедра ТОЭ НГТУ
Электрические цепи постоянного тока

Электрические цепи постоянного тока
Преобразование источника тока в источник ЭДС и обратно
Кафедра ТОЭ НГТУ
Электрические цепи постоянного тока

Порядок преобразования источника тока и источника ЭДС
Кафедра ТОЭ НГТУ
Источник тока в источник ЭДС
1 Выбираем любое сопротивление цепи, включенное параллельно источнику тока и считаем его внутренним сопротивлением источника тока.
2 Определяем величину ЭДС Е = ЈкRвн
2 Э.Д.С. и Rвн включаем последовательно в цепь вместо преобразованного участка.

2. Источник ЭДС в источник тока
2.1 Отыскиваем сопротивление, включенное последовательно с источником ЭДС, которое считаем его внутренним сопротивлением.
2.2 Определяем величину тока источника тока
2.3 Включаем источник тока и выбранное сопротивление последовательно вместо преобразованного участка. Направление источника тока такое же, как у преобразуемой ЭДС.

Узлы и ветви электрической цепи
Узел(1,2) - часть электрической цепи ,где соединяется не менее трех ветвей.
Ветвь-участок электрической цепи, размещенный между двумя узлами. Если ветвь содержит источник эдс или тока, то она называется активной, если нет- пассивной.
Кафедра ТОЭ НГТУ
Электрические цепи постоянного тока

Условно-положительные направления токов и напряжений
R
Iab
a
b
Uab
Электрические цепи постоянного тока
Кафедра ТОЭ НГТУ
R1
E1
1
2
I

З а к о н ы К и р х г о ф а
Первый закон Кирхгофа
Второй закон Кирхгофа
Электрические цепи постоянного тока
Кафедра ТОЭ НГТУ

Формулировка законов Кирхгофа
1 закон Кирхгофа:
Алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю
2 закон Кирхгофа:
В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма напряжений на элементах контура равна алгебраической сумме ЭДС.

Применение законов Кирхгофа
Кафедра ТОЭ НГТУ
Электрические цепи постоянного тока
Первый закон Кирхгофа
-I1-I2+I3+I4+I5-I6=0 *
В уравнении * все токи втекающие в узел имеют знак плюс, а все вытекающие знак минус.

Кафедра ТОЭ НГТУ
R4
I4
направление обхода
R5
R2
R3
R6
E4
E6
I3
I2
I5
I6
I1
R1
Второй закон Кирхгофа
Напряжения ,совпадающие с направлением обхода контура, имеют знак плюс, несовпадающие знак минус
I1R1- I2R2+ I3R3 – I4R4 +I5R5+ I6R6= E6 – E4

Закон Ома для участка цепи
Кафедра ТОЭ НГТУ
IR1+IR2+IR3-U12=E1+E2

Кафедра ТОЭ НГТУ
Методы расчета
электрических цепей
Электрические цепи постоянного тока

Кафедра ТОЭ НГТУ
Электрические цепи постоянного тока
I
E
направление обхода
R1
R2
R3
R4
R5
IR1+IR2+IR3+IR4+IR5=E I(R1+R2+R3+R4+R5 )=E
R1+R2+R3+R4+R5=RЭ
RЭ –входное сопротивление относительно зажимов ЭДС
Последовательное соединение

Кафедра ТОЭ НГТУ
Параллельное соединение
Кафедра ТОЭ НГТУ

Кафедра ТОЭ НГТУ
Кафедра ТОЭ НГТУ
Кафедра ТОЭ НГТУ
Электрические цепи постоянного тока
Формулы для параллельного соединения сопротивлений

Формулы для расчета токов в параллельных ветвях
Кафедра ТОЭ НГТУ
Электрические цепи постоянного тока
Если ток I задан, то

Правило расчета токов в двух ветвях соединенных параллельно

Непосредственное применение
законов Кирхгофа для расчета
электрических цепей
Кафедра ТОЭ НГТУ
Кафедра ТОЭ НГТУ
Выбирают положительные направления токов в ветвях цепи
Выбирают (n-1) узел и записывают для них уравнения по первому закону Кирхгофа.
3.Произвольно выбирают (m-n+1) количество взаимно-независимых контуров и выбрав направление обхода контуров, записывают уравнения по второму закону Кирхгофа.
4.Решая полученную систему, находят токи в ветвях.
n-число узлов, m-число ветвей
Электрические цепи постоянного тока

Пример
Iк
b
Для узла а:
Е1
R1
R2
R3
I1
I2
I3
Н.0.
Н.0.
а
Е2
1ый контур
2ой контур
Для 2го контура
Кафедра ТОЭ НГТУ
Кафедра ТОЭ НГТУ
Электрические цепи постоянного тока
Для 1го контура

Баланс мощностей
Баланс мощностей – равенство генерируемых и потребляемых в электрической цепи мощностей ( закон сохранения энергии в электрической цепи).
Jk-ток источника тока
Uk- напряжение на источнике тока

Электрические цепи постоянного тока
Знаки мощностей источников
Если мощность источника тока или источника напряжения положительна, то он работает как генератор, т.е. отдает энергию, если отрицательна, то источник работает как потребитель.