Традиционные методы оценки эффективности инвестиций

Для оценки эффективности долгосрочных инвестиционных проектов используются различные показатели, наиболее известные из которых:
Чистая текущая стоимость – NPV, ден.ед.;
Индекс рентабельности – PI, д.ед.;
Период окупаемости с учетом дисконтирования – DPP, годы;
Внутренняя норма рентабельности – IRR, %;
Модифицированная внутренняя норма рентабельности – MIRR, %;
Период окупаемости - РР;
Вышеперечисленные показатели оценки экономической эффективности ИП являются основой для принятия обоснованного инвестиционного решения.

Расчет NPV проекта осуществляется по следующей формуле:
Для расчета показателя PI воспользуемся формулой:
Где: PCF – ежегодный поток денежных средств
NCF – денежный поток на начало и на конец проекта
CF – денежный поток
r – ставка дисконтирования
N – продолжительность инвестиционного проекта
Ʃ –сумма показателей
i - период

Для расчета MIRR используется следующая формула:
Показатель PI рассчитывается по формуле:
I – инвестиции в прект
PI=NPV/I

Задача 1.
Петрову предлагают сдать в аренду участок на три года и выбрать один из двух вариантов оплаты аренды: а) 10 тыс. руб. в конце каждого года; б) 35 тыс. руб. в конце трехлетнего периода. Какой вариант более предпочтителен, если банк предлагает 20% годовых по вкладам?
Решение:
n=3
r=20%
а)
б)
Приведенный доход по первому варианту выше, чем по второму варианту, поэтому выгоднее брать аренду по 10 тыс.руб. в конце каждого года.

Задача 2.
Рассчитать приведенную стоимость денежного потока (тыс. руб.): 12; 15; 9,25, если коэффициент дисконтирования r = 22%.
Решение:

Задача 3.
На инвестиционном конкурсе рассматриваются два варианта инвестирования в течение 3 лет с определенными схемами. Определите предпочтительный вариант инвестирования, используя в качестве критерия дисконтированные показатели NPV, IRR, IP, при ставке сравнения 10% годовых.

Решение:
1.
Вывод: NPV обоих проектов больше 0, значит, оба проекта выгодны, но, поскольку NPV проекта Б больше, чем NPV проекта А, значит, проект Б предпочтительнее.

2. Для каждого проекта подберем такие процентные ставки, чтобы значение NPV при первой ставке было положительным, а при второй – отрицательным и при этом оба значения были близки к нулю:
При d1=120% NPVА = 0,0038 млн.руб.:
При d2=130% NPVA= - 0,0871 млн.руб.:
При ставке 120% NPVА ближе к 0, значит, IRRA будет ближе к 120%, нежели к 130%. По формуле интерполяции получаем, что IRR проекта А соответствует 120,41%.

Аналогично определим IRR проекта Б:
При d1=130% NPVБ = 0,0271 млн.руб.:
При d2=140% NPVБ=-0,0492 млн.руб.:
При ставке 130% NPVБ ближе к 0, значит, IRRБ будет ближе к 130%, нежели к 140%. По формуле интерполяции получаем, что IRR проекта Б соответствует 133,55%.
Вывод: IRR проектов выше ставки дисконтирования, значит, оба проекта выгодны. Но поскольку IRR проекта Б выше, чем у проекта А, значит, запас финансовой прочности проекта Б (=123,55% =133,55%-10%) выше, чем у проекта А (=110,41% =120,41%-10%), значит, проект Б предпочтительнее.

3.
Вывод: индекс рентабельности проектов выше 1, значит, доходы проектов покрывают инвестиции, значит, вложения в оба проекта целесообразны. Проект А приносит 81 копейку на каждый вложенный рубль, а проект Б – 80 копеек, значит, проект А выгоднее.
Сравнивая все полученные результаты, можно сделать вывод, что проект Б является предпочтительнее проекта А.

Задача4.
Компания рассматривает проект, требующий инвестиций на начальном этапе в размере 5500 $. Представлена характеристика денежных потоков, ожидаемых к получению в течение всего периода реализации проекта (величина денежного потока представлена на конец каждого года).
1 год – 1500 $
2 год – 2000 $
3 год – 3000 $
4 год - (-1000) $
Определить PP, DPP, NPV, PI, MIRR, если ставка дисконтирования 10%

Решение:
Для расчета показателя PP и DPP найдем накопленное сальдо денежного потока и дисконтированного денежного потока.

Таким образом, простой период окупаемости (РР) равен 3 годам (количество лет, начиная с которого накопленное сальдо денежного потока положительное), а дисконтированный период окупаемости выше равен 4 годам, то есть проект не окупается.
2) Рассчитаем NPV проекта по следующей формуле:

3) Для расчета показателя PI воспользуемся формулой:
PI меньше 1, что говорит о не покрытии всех инвестиций в проект, на каждый вложенный рубль затрат приходится только 85 копеек дохода.

4) Для расчета MIRR воспользуемся следующей формулой:
Модифицированная внутренняя стоимость MIRR проекта ниже ставки дисконтирования, что говорит о невыгодности проекта и отсутствии запаса финансовой прочности.

Задача 5.
Компания рассматривает проект, от которого планируется долгосрочная отдача в будущем. Аналитики компании определили, что на начальном этапе необходимо вложить 5500 тыс. $, а так же произвести дополнительные инвестиции в конце 6 года в размере 20 % от суммы первоначальных вложений. От рассматриваемого проекта ожидается получение ежегодного потока в размере 1000 тыс. $ с 3 по 11 год включительно. При ставке дисконтирования 10% рассчитайте NPV и MIRR проекта (рекомендуется использовать формулы приведения и наращения аннуитетов). Следует ли компании принять проект?

Решение: