Третий признак подобия треугольников

Вспомним подобные треугольники:
Определение: треугольники называются подобными, если углы
одного треугольника равны углам другого треугольника
и стороны одного треугольника пропорциональны
сходственным сторонам другого.
Сходственными сторонами в подобных треугольниках
называются стороны, лежащие против равных углов.

Теорема. Если три стороны одного треугольника
пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Тогда по двум углам треугольники АВ1С и МРК подобны, значит,

Решение задачи
В треугольнике АВС АВ = 4, ВС= 6, АС = 7. Точка Е лежит
на стороне АВ. Внутри треугольника взята точка М так, что
МВ = 5,25; МЕ = 4,5; АЕ = 1. Прямая ВМ пересекает АС в точке Р.
Докажите, что треугольник АРВ – равнобедренный.
Доказательство:
ВЕ = АВ – АЕ = 4 – 1 = 3.
Следовательно, треугольники АВС и ВЕМ подобны по трём сторонам, значит,