Угол поворота. Радианная мера угла

Проверка домашней работы

Устный счет
Найдите градусную меру угла.
π 2π
450 900 180 1800 3600

Устный счет
Найдите радианную меру угла.
900 1800 3600 180
2π
π

Устный счет
Углы треугольника пропорциональны числам 2, 3 и 4. Найдите углы треугольника в градусах и радианах.
400 600 800

Устный счет
Конец минутной стрелки часов движется по окружности радиусом 2 см. Какой путь проходит конец стрелки за 20 минут?
l = α R α = 900 + 300 = 1200 = 2π/3
l = 2π/3 • 2 = >

Укажите соответствие:
1
2
3
4
5
развёрнутый угол
прямой угол
тупой угол
полный угол
острый угол

Радианная мера угла
у
О
Р
х
1 радиан это центральный угол, длина дуги которого равна радиусу окружности
1 радиан
1 радиан ≈ 57 °
90°
270°
180°
0°
360°
180°= π рад
180°? развёрнутый угол? π
90°? прямой угол?
360°? полный угол? 2π
Формула перехода от радианной меры к градусной :
Формула перехода от градусной меры к радианной:

Угол поворота
х
у
1
-1
1
-1
II
IV
I
III
ОР0 - неподвижный луч
ОР - подвижный луч
Р
Р0
Угол поворота соответствует длине пути, пройденного точкой Р от начального положения Р0
Угол поворота можно измерить двумя мерами : градусной и радианной
О

0
x
y
Градусы и радианы

Градусы и радианы
0
x
y

Заполните таблицу
у
О
х
90°
270°
180°
0°
360°
IV
III
II
I
интервал в градусах
четверть
0° < α < 90°
90 ° < α < 180 °
180° < α < 270°
I
II
IV
III
Определите, в какой четверти расположены углы:
α = 25°
β = - 100°
ϕ = 460°
γ = 220°
интервал в радианах
270° < α < 360°
α
β
γ
ϕ