Уменьшение погрешности формы вала от поперечной силы резанья при точении на проход

Точение вала(заготовки) в центре на токарном станке. Заготовка(вал) зажата между патроном передней бабки и центром задней бабки и вращается на оси токарного станка , в то время как суппорт с резцом движется по станине вдоль заготовки на Tзад (заданной глубине резанья) со скоростью=S(рабочей подачей), а вал вращается со скоростью V(скоростью резанья).
Dr — главное движение резания; Ds — движение подачи;

Форма вала после обработки

Силы резания
Руп1, Рп1 — реактивные силы упругой и пластической деформации по передней поверхности резца;
Тх, Т2 — силы трения; Р — сила резания; Рx - осевая составляющая силы резания,
Рz – окружная составляющая силы резания , Рy — радиальная составляющая силы резания

Погрешность формы вала
tост - погрешность формы вала
Jзаг - жесткость заготовки
Jинс - жесткость инструмента – const (принимаем)

Радиальная составляющая силы резания
где CpKp—параметры обрабатываемого материала, tзад—глубина резанья(мм), s-рабочая подача(мм/обр), V —скорость резанья(мм/мин), степени x,y,n—параметры обрабатываемого материала

Условия для анализа
Возьмем, например, резец твердый сплав Т15К6 и имеющий геометрические параметры ϕ = 45о; γ =10о; α = 12о; λ= 0о(const), принимаем следующие значения показателей формулы (2): СP= 2430; XP =0,9; YP = 0,6; КР = 1; nP=-0,3(const).

Графики зависимости силы резанья: 1) от глубины резанья, 2) от скорости рабочей подачи, 3) от скорости резанья.

Погрешность формы вала( с учётом жёсткости шпинделя , задней бабки и суппорта)
Жёсткость передней бабки (Jпб) , жёсткость задней бабки( Jзб) и жёсткость суппорта(Jсуп) постоянны, не меняются во время обработки заготовки.

Влияние жесткости заготовки на погрешность формы вала