Умножение разности двух выражений на их сумму.Учитель математики первой квалификационной категории Ксензюк Л.П.

Цели урока:
Формирование умений распознавать формулу в различных ситуациях.
Формирование умений обобщать и исследовать полученные результаты, контролировать свою деятельность.
Способствование развитию логического мышления и грамотной математической речи.
Создание условий для активизации познавательной деятельности.

«Зачем нужно изучать данную формулу сокращённого умножения?».

р а з м и н к а
№1 Прочитайте выражения: а)m – n; m + n;
-m + n; 2m – 3n.
б)m² – n²; m² + n²;
(3a)² – (2b)²; a² – 25.
в)(b – c)²; (a + 2c)²; (-x – y)².
№2 Возведите в квадрат данные выражения:
8c; 0,9a; 1/4x;
2/7a³; 0,05y².

3. Прочитайте данные тождества.
(x + y)² = x² + 2xy + y²;
(x – y)² = x²– 2xy + y²;
4. ПРЕДСТАВЬТЕ В ВИДЕ МНОГОЧЛЕНА
(b – c)² =
(a + 2c)² =
(-x – y)² =

ОТВЕТЫ К ТЕСТУ
Вариант 1.
№1 в);
№2 в);
№3 а) – 2;
б) – 3;
в) – 1.
№4 б);
№5 3а² + 3.
Вариант 2.
№1 б);
№2 б);
№3 а) – 3;
б) – 1;
в) – 2.
№4 а);
№5 4 + 4х².

а +1
Выполните умножение

Ответы:

Ответьте на вопросы:
Какие выражения получились в клетках?
Какие многочлены получились в выделенных клетках?
3. Какие сомножители участвовали в получении данных двучленов?
4. От чего зависит расположение квадрата одночлена в двучлене?
5. Какую формулу можно записать, обобщив данные равенства?

Задание 1: рассмотрите выражения изображённые на экране:
(2а + в)(в – 2а) и 4а2 – в2
(а2 – в)(а2 + в) и а4 + в2
(4 – а2)(а2 + 4) и 16 – а4
Скажите, между какими из них можно поставить знак равно, чтобы получилось тождество.
Почему это равенство является тождеством?

Задание 2.Преобразуйте произведения в многочлены стандартного вида и запишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам.
Е - (2х+1)(1-2х)
А - (2ху)(2х+у)
М -(2х+3у)(3у-2х)
Т - (х²-2)(2+х²)
5. С - (7х-2)(7х+2)
6. К - (4+5у)(5у-4)
7. О - (8у+5х)(5х-8у)
8.И-(2/3х²+0,5у)( 0,5у-2/3х²)

Какое слово получилось?
семиотика
– название науки о знаках.
Вам уже известны некоторые знаки и символы, используемые в математике. Например, знак «+» - обозначает сложение, % - заменяет слово процент, а знак Є - принадлежность. Использование знаков и символов даёт возможность сделать записи более короткими и лаконичными.

Ответьте на вопрос :
«Для чего нужно изучать данную формулу?»