Урок презентация на тему Элементарные функции

Содержание

Слайд 2

Функция – это одно из основных математических и общенаучных понятий , выражающее

Функция – это одно из основных математических и общенаучных понятий , выражающее
зависимость между переменными величинами. Каждая область знаний: физика, химия, биология, социология, лингвистика и т.д. – имеет свои объекты изучения, устанавливает свойства и, что особенно важно, взаимосвязи этих объектов.

Слайд 3

В различных науках и областях человеческой деятельности возникают количественные соотношения, и математика

В различных науках и областях человеческой деятельности возникают количественные соотношения, и математика
изучает их в виде свойств чисел.
Математика рассматривает абстрактные переменные величины и в отвлеченном виде, изучает различные законы их взаимосвязи, которые на математическом языке называются функциональными зависимостями, или функциями.

Слайд 4

Определение:

*

http://aida.ucoz.ru

Пусть даны два множества Х и Y.
Определение 1. Если каждому элементу

Определение: * http://aida.ucoz.ru Пусть даны два множества Х и Y. Определение 1.
х из множества Х по определённому правилу или закону f ставится в соответствие один элемент у из множества Y, то говорят, что на множестве Х задана функция f и пишут
, или у = f(x).

Слайд 5

Определение:

*

http://aida.ucoz.ru

, или у = f(x).
При этом величина х называется аргументом функции

Определение: * http://aida.ucoz.ru , или у = f(x). При этом величина х
f, а множество Х – областью определения функции f. Величина х называется также независимой переменной, а величина у – зависимой переменной. Множество Y называется областью значений функции f. Область определения функции f обозначается через D(f), а область значений – через E(f).

Слайд 6

Способы задания функции:

Задать функцию – значит указать область её определения и правило,

Способы задания функции: Задать функцию – значит указать область её определения и
по которому по данному значению независимой переменной можно найти соответствующее ему значение функции.
Существует три основных способа задания функции:
∙ аналитический,
∙ табличный,
∙ графический.

Слайд 7

Определение:

*

http://aida.ucoz.ru

у = f(x) (1)
Число, соответствующее для данной функции у(х), называют значением функции

Определение: * http://aida.ucoz.ru у = f(x) (1) Число, соответствующее для данной функции
в точке х0 и обозначают у(х0)
Если функция записана в виде (1), то число обозначают f(х0).

Слайд 8

Определение функции:

Какие из графиков являются графиками функций?

Определение функции: Какие из графиков являются графиками функций?

Слайд 9

Способы задания функции:

Способы задания функции:

Слайд 10

Сложная функция

*

http://aida.ucoz.ru

Пусть функция z = g(x) определена на множестве Х, а функция y = f(z) определена

Сложная функция * http://aida.ucoz.ru Пусть функция z = g(x) определена на множестве
на множестве Z, причём область значений функции g содержится в области определения функции f. Функция y = f(g(x)) называется сложной функцией, или функцией от функции, или суперпозицией функций z = g(x) и y = f(z).

y=f(g(x))

Y

Слайд 11

Сложная функция

*

http://aida.ucoz.ru

Переменная х называется независимой переменной функции у, а функция z =

Сложная функция * http://aida.ucoz.ru Переменная х называется независимой переменной функции у, а
g(x) – зависимой переменной, или промежуточным аргументом функции y = f(x).

y=f(g(x))

Y

Слайд 12

Примеры:

*

http://aida.ucoz.ru

Примеры: * http://aida.ucoz.ru

Слайд 13

Примеры сложных функций
Можно указать сложную функцию, в образовании которой участвует более двух

Примеры сложных функций Можно указать сложную функцию, в образовании которой участвует более
функций. Например:

*

http://aida.ucoz.ru

Слайд 14

Элементарные функции

Основными элементарными функциями называются следующие функции:
степенная функция
показательная функция

Элементарные функции Основными элементарными функциями называются следующие функции: степенная функция показательная функция
логарифмическая функция ,
тригонометрические функции

*

http://aida.ucoz.ru

Слайд 15

Элементарные функции

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Элементарной функцией называется функция, которая может быть задана одной формулой

Элементарные функции ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Элементарной функцией называется функция, которая может быть задана одной
у = f(x) , где f(x) – выражение, составленное из основных элементарных функций и действительных чисел с помощью конечного числа операций сложения, вычитания, умножения, деления и взятия функции от функции.

*

http://aida.ucoz.ru

Слайд 16

Упражнения :

№1.1- устно
№1.2(а)
№1.3(а)
№1.4(а-г)

*

http://aida.ucoz.ru

Упражнения : №1.1- устно №1.2(а) №1.3(а) №1.4(а-г) * http://aida.ucoz.ru
Имя файла: Урок-презентация-на-тему-Элементарные-функции.pptx
Количество просмотров: 313
Количество скачиваний: 1