ВАРИАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ КЛАССИФИКАЦИОННОГО АНАЛИЗ ДАННЫХ

Задачи структурного (классификационного) анализа данных
1. Классификация.
Разбить множество объектов на группы схожих.
2. Группировка параметров.
Набор параметров, описывающих систему, необходимо разбить на группы связанных и выделить из каждой группы наиболее существенный параметр.

3. Кусочная аппроксимация.
Требуется так разбить пространство входных параметров, чтобы сложная во всем пространстве зависимость выходного параметра от вектора входных была простой в пределах каждой области.

Постановка задачи.
1). Классифицируемое множество объектов.
2). Класс допустимых классификаций.
3). Критерий качества классификации.

1). Классифицируемое множество объектов:
2). Класс допустимых классификаций.

Задача построения размытой классификации
3). Критерий качества классификации.

Виды функционалов
1. Классификация евклидова пространства
с заданным законом распределения
где
- среднее i-го класса.

2. Экстремальная группировка параметров

3. Кусочно-линейная аппроксимация
- пространство входных параметров
с заданным законом распределения
- выходной параметр.

Виды размытости классификации
1. Четкая классификация

2. Размытая классификация по Беждеку

3. Классификация с размытыми границами

4. Качественная размытая классификация

5. Классификация с перекрывающимися классами

Вид оптимальной классификации

Алгоритм классификации при известном законе распределения
(конечная выборка объектов)

Критерий качества классификации, зависящий от моментов классов

Вид оптимальной классификации функционала (1)

Классификация по бесконечной выборке объектов

Алгоритм

Сходимость алгоритма

Система анализа данных
«АНАЛИТИК»
Вид обрабатываемых данных. Куб данных - таблица «объекты-параметры», развернутая во времени.
Основные модули: предобработки, экстремальной группировки параметров, классификации объектов, анализа множества полученных классификаций, кусочной аппроксимации и рекуррентных алгоритмов.
Выдача результатов: в том числе на карту.

Схема обработки данных в системе «АНАЛИТИК»

Развертка куба данных

Предобработка
Выбор текущего подкуба данных
Создание производных показателей
Описательная статистика
Выявление выбросов в данных
Заполнение пропусков в данных
Нормирование данных

Группировка параметров

Классификация объектов

Кусочная аппроксимация

Анализ множества полученных классификаций