Властивості степеня з натуральним показником (2)

ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
158.° Заповніть таблицю:

162.° Обчисліть:
82 =
110 =
24 =
0,44 =
5) 252 =
6) 63 =
7) 0,42 =
8) 0,23 =

№1. Обчисліть:
82 = 8 • 8 = 64
110 = 1•1•1•1•1•1•1•1•1•1 = 1
24 = 2 • 2 • 2 • 2 = 16
0,44 = 0,4 • 0,4 • 0,4 • 0,4 = 0,0256
5) 252 = 25 • 25 = 625
6) 63 = 6 • 6 • 6 = 216
7) 0,42 = 0,4 • 0,4 = 0,16
8) 0,23 = 0,2 • 0,2 • 0,2 = 0,008

162.° Обчисліть:
1) 82 – 110 =
2) 0,3 • 24 =
3) (4,2 −3,8)4 • 252 =
4) (63 : 200 – 0,42) : 0,23 =

162.° Обчисліть:
1) 82 – 110 = 64 – 1 = 63
2) 0,3 • 24 = 0,3 • 16 = 4,8
3) (4,2 − 3,8)4 • 252 = 0,44 • 625 = = 0,0265 • 625 = 16
4) (63 : 200 – 0,42) : 0,23 = (216 : 200 – – 0,16) : 0,008 = (1,08 – 0,16) : 0,008 = = 0,92 : 0,008 = 920 : 8 = 115

а3a6 = (aaа)•(aaaaaа) = aaaaaaaaa = a9
ВЛАСТИВОСТІ СТЕПЕНЯ
При множенні степенів з однаковими основами показники додають, а основу залишають тією самою.
аman = am+n
– основна властивість
степеня
а3a6 = a3+6 = a9

а5 :a3 = (aaааа):(aaa) = = a2
ВЛАСТИВОСТІ СТЕПЕНЯ
При діленні степенів з однаковими основами показники віднімають, а основу залишають тією самою.
аm : an = am – n
а5 :a3 = a5 – 3 = a2
= am – n

(a4)3 = a4 a4 a4 = a 4 + 4 + 4 = a4•3 = a12
ВЛАСТИВОСТІ СТЕПЕНЯ
При піднесенні степеня до степеня показники перемножують,
а основу залишають тією самою.
(am)n = am•n
(a4)3 = a4•3 = a12

(ab)3=(ab)•(ab)•(ab)=(aaa)•(bbb)=a3b3.
ВЛАСТИВОСТІ СТЕПЕНЯ
При піднесенні добутку до степеня кожний множник підносять до степеня й отримані результати перемножують.
(ab)3 = a3b3
(ab)n = anbn

ВЛАСТИВОСТІ СТЕПЕНЯ
При піднесенні звичайного дробу до степеня окремо підносять до степеня і чисельник, і знаменнник дробу.

№ 204
№ 206 № 208 № 209 № 211
№ 213

Д/З № 205
П. 6 № 207 № 210 № 212
№ 214

205.° Перевірка д/з:
а5a8 = a5+8 = a13
а2a2 = a2+2 = a4
а9a = а9a1 = a9+1 = a10
a а2a3 = a1а2a3 = a1+2+3 = a6
5) (m+n)13•(m+n) = (m+n)13•(m+n)1 = (m+n)14
6)(cd)8 • (cd)18 •(cd) = (cd)8 • (cd)18 •(cd)1 =(cd)27

207.° Перевірка д/з:
a12 = а6a6
a12 = а4a8
a12 = а3a9
a12 = а5a7
5) a12 = а a11

210.° Перевірка д/з:
1) m10 : m2 = m10 – 2 = m8
2) x5 : x4 = x5 – 4 = x1 = x
3) y18 : y6 = y18 – 6 = y12

212.° Перевірка д/з:
1) (n2)8 = n2•8 = n16
2) (n9)5 = n9•5 = n45
3) ((n3)2)10 = n3•2•10 = n60
4) (n12)4 • (n21)2= n48 • n42 = n48+42 = n90