Внутреннее представление чисел в памяти компьютера.

Принципы Джона фон Неймана.
Двоичное кодирование
(использование двоичной арифметики и кодирование команд в двоичном виде)
Хранимая программа
(программа хранится в памяти. АЛУ и УУ обрабатывают программу, извлекая команды из памяти. Данные так же хранятся в памяти)
Программное управление
(обработка данных происходит по заданной программе)

Структурные единицы памяти:
Бит -(0 или 1) не зависят от
Байт - (8 бит) модели компьютера
величина которого,
Машинное слово зависит от
типа процессора

Машинное слово
Порция информации, которая обрабатывается целиком за единицу времени (такт)
8-разрядная машина
= 1 байтовое машинное слово
16-разрядная машина
= 2 байтовое машинное слово
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Форматы хранения чисел:

Хранение целых положительных чисел:
N10=1607=?2
160710 = 110010001112
160710 = 000000110010001112=064716
064716 -сжатая шестнадцатеричная форма

Хранение целых отрицательных чисел:
N10= -1607=?2
160710 = 00000110010001112
Сформируем дополнительный код:
00000110010001112
11111001101110002
+ 1
1111100110111001 = F9B916

Какое максимальное число можно сохранить при
2 байтовом машинном слове?
01111111111111112 = N10 ?
01111111111111112 =7FFF16=
= (2^15-1)= 3276710

Какое минимальное число
можно сохранить при
2 байтовом машинном слове?
10000000000000002 2^15
01111111111111112
+ 1
1000000000000000 - 2^15
10000000000000002 = - 2^15 = -3276810

Диапозон представления целых чисел в 16-разрядном машинном слове:
-32768 <= N <= 32767
В общем случае:
- 2^k-1 <= N <= (2^k-1) -1

Объем оперативной памяти ПК равен 1 Мб., а адрес последнего машинного слова -1048574. Чему равен размер машинного слова? ОП
1 Мбайт =1024кбайта=1048576 байт,
т.к. нумерация с нуля, то адрес последнего байта 1048575
Таким образом машинное слово включает в себя 2 байта с номерами: 1048574 и 1048575

Формат хранения
вещественных чисел:
Хранятся в формате с плавающей точкой: p
R = ± M  N
- m - мантисса
- n - основание системы сч.
- p - порядок

Примеры хранения
вещественных чисел:
25, 324 10 = 0, 25324 10^2 25, 324 10 = 2,5324 10^1
25, 324 10 = 0,0025324 10^
???

Мантисса должна удовлетворять условию:
0,1n <= m <= 1
т.е. 25, 324 10 = 0, 25324 10^2
т.е. для вещественного числа надо сохранить мантиссу m=25324 и порядок p=2
Нормализованная форма записи с плавающей точкой:

Для 4 -х байтовой ячейки:
машинный порядок смещён относительно математического и имеет только положительное значение. Смещение выбирается так, чтобы минимальному математическому значению порядка соответствовал нуль.
Mp = p+ 64
Mp2 = p + 100 00002