Воробьев А.Х.

Диффузионное приближение
Поток:
Уравнение Фика:

Коэффициент диффузии
Формула Стокса-Эйнштейна:

Методы определения
Интегральные:
Истечение из капилляра.
Полярография.
Измерение профиля.
Томография.
Восстановление флуореесценции
после фотообесцвечивания

Метод Тейлора
Четырехкомпонентная смесь

Кросс-диффузия
Три механизма:
электростатическое взаимодействие;
исключенный объем;
комплексообразование.

Коэффициент диффузии

Уравнение диффузии

Стационарная диффузионная задача
Граничные условия:
1)
2)
Решение:

Нелинейное уравнение
Задача о диффузии реагента
Понижение степени:
Неполное решение:
Скорость реакции:

Искусственная стационарность
Задача о клеточном эффекте
R = rA+rB
D=DA+DB.
Ответ:

Нестационарная кинетика

Методы решения
Преобразование Лапласа
F(s)
f(t)
Разделение переменных:
Недостаток: применимы к линейным уравнениям!

Задача Смолуховского
R = rA+rB
D=DA+DB.
Граничные условия:
1)
2)
3)
Решение:

Константа скорости реакции
Нестационарная часть кинетики

Диффузия-реакция
Два коэффициента диффузии, константа скорости реакции
Структуры в реакции Белоусова-Жаботинского

Смещение при диффузии
Нормальная (Гауссова) диффузия
Аномальная (странная) диффузия
медленная (заторможенная)
subdiffusion
Аномальная (странная) диффузия
быстрая (ускоренная)
superdiffusion
Полимеры
Пористые материалы
Потоки жидкости
Геологические породы и т.д.

Неоднородность среды
Теория перколяция (протекания)

Фрактальная размерность
Салфетка Серпиннского
Размерность по Хаусдорфу
Самоподобие при увеличении разрешения:

Фрактальные блуждания
Диффузионные скачки на различные расстояния.
Модель подвижного свободного объема.
τ - память среды

Обобщенное уравнение диффузии
где производная дробного порядка:

Диффузия взаимодействующих частиц
Туннельная реакция
Диполь-дипольное
взаимодействие

Вращательная подвижность
Газовая фаза (моменты инерции, вращательная энергия).
Твердая фаза (либрации).
Жидкая фаза

Вращательная диффузия
Методы измерения:
поляризация флуоресценции;
ЭПР спектроскопия;
ЯМР спектроскопия;
- релаксация дихроизма (двулучепреломления)

Коэффициент вращательной диффузии

Reff = 3.8A (пропанол),
2.9A (кумол),
1.8A (omim BF4)
Rgeom ~ 5.5 A