Задачи на движение

Скорость – это расстояние, пройденное за единицу времени.
Чаще других применяются такие единицы измерения скорости, как метр в секунду (м/с), метр в минуту (м/мин), километр в час (км/ч).
Принято считать, что в задачах на движение скорость не изменяется в течение всего времени.
Движение, при котором скорость не изменяется в течение всего времени, называется равномерным.
В таблице показаны возможные скорости движения некоторых объектов.

Запомни!
1. Чтобы найти расстояние, нужно скорость движения умножить на время движения.
S=v·t – формула пути.
2. Чтобы найти скорость движения, нужно пройденное расстояние разделить на время движения.
v=S:t
3. Чтобы найти время движения, нужно пройденное расстояние разделить на скорость движения.
t=S:v

Автомобиль едет со скоростью 60 километров в час. Какое расстояние проедет автомобиль за 4 часа?
Решение: 60·4=240 (км)
Ответ: 240 километров проедет автомобиль за 4 часа.
Задача

Движение навстречу друг другу
S – первоначальное расстояние; v1
Пусть два человека идут навстречу друг другу: один со скоростью 3 км/ч, другой со скоростью 5 км/ч. Расстояние между ними через час уменьшится на 8 километров.
Расстояние, на которое объекты приближаются друг к другу за единицу времени, называется скоростью сближения.
При движении навстречу друг другу скорость сближения равна сумме скоростей.
vсбл.=v1+v2
Составные задачи на движение

Из двух городов, расстояние между которыми 160 километров, одновременно навстречу друг другу выехали грузовик и велосипедист. Через сколько часов они встретятся, если скорость грузовика 60 километров в час, а скорость велосипедиста в 3 раза меньше?
Задача 1

Из города А в 9 часов утра выехал автомобиль «Жигули» со скоростью 60 км/ч. В 11 часов утра навстречу ему из города В выехал автомобиль «Москвич» со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние между городами А и В, если «Жигули» до места встречи прошли 300 км?
Задача 2

Движение в противоположных направлениях
Пусть два велосипедиста выехали из одного пункта в противоположных направлениях. Один со скоростью 10 км/ч, а другой со скоростью 12 км/ч. Через час расстояние между ними будет 22 км.
Расстояние, на которое удаляются объекты друг от друга за единицу времени, называется скоростью удаления.
Скорость удаления в задачах на движение в противоположных направлениях равна сумме скоростей.
vуд.=v1+v2

С одного аэродрома одновременно в противоположных направлениях вылетели 2 самолета. Скорость первого 600 км/ч, а второго на 150 км/ч меньше. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?
Задача 1

В 10 часов утра от пристани по течению пошла байдарка со скоростью 6 км/ч, а в 12 часов против течения отошел катер. Какова скорость катера, если он был в пути 4 ч, и расстояние между байдаркой и катером к этому времени было 124 км?
Задача 2

Движение вдогонку или друг за другом
Из двух городов одновременно в одном направлении выехали грузовой и легковой автомобили. Скорость грузового автомобиля 60 км/ч, скорость легкового 80 км/ч. Через час расстояние уменьшается на 20 км.
При движении объектов в одном направлении скорость их сближения равна разности скоростей.
При движении друг за другом машины сближаются. Скорость сближения равна разности скоростей
vсб.=v2-v1

Находясь на расстоянии 4 км друг от друга, одновременно в одном направлении выехали два велосипедиста. Первый едет со скоростью 18 км/ч, второй едет за ним со скоростью 20 км/ч. Через сколько времени второй велосипедист догонит первого?
Задача

Задача 1.
Два велосипедиста, находясь в разных пунктах, выехали одновременно в одном направлении. Второй догнал первого через 2 часа. Какое расстояние было между велосипедистами, если скорость первого 18 км/ч, а скорость второго 20 км/ч?
Решим обратные задачи

Задача 2.
Находясь на расстоянии 4 км друг от друга, одновременно в одном направлении выехали два велосипедиста. Через 2 часа второй догнал первого. С какой скоростью ехал первый велосипедист, если скорость второго 20 км/ч?

Движение с отставанием
Из одного города одновременно в одном направлении выехали грузовик и легковой автомобиль. Скорость грузовика 60 км/ч, а легкового автомобиля 80 км/ч. Через час легковой автомобиль удалится от грузовика на 20 км.
При движении с отставанием машины удаляются друг от друга.
Скорость удаления при движении с отставанием равна разности скоростей.
vуд.=v2-v1

Два лучника, стоя рядом, выстрелили одновременно в одном направлении. Стрела первого лучника летела со скоростью 5 м/с, а стрела второго 3 м/с. Какое расстояние будет между ними, когда первая стрела пролетит 50 м?
Задача 1