Задачи по теме: "Прогрессии"

ЗАДАЧА
УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ:
В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. Записать колонию, рожденную одной бактерией за семь минут.

Решение задачи
Дано:
(bn) – геометрическая прогрессия
b1 = 1, q = 2, n = 7
Найти:
Sn
Ответ: за 7 минут рождена колония из 127 клеток

Строя пирамиды для фараонов египтяне в каждом следующем ряду плит устанавливали на одну плиту меньше, чем в предыдущем . На самом верху стены возвышается одна плита. Сколько всего плит понадобится только для одной стены пирамиды, если плиты стоят в 60 рядов?
Строительство пирамид

Дано:
a60=1
n=60
d=-1
Найти:
S60
Решение:
Sn=(a1+an)*n/2
an=a1+d*(n-1)
1=a1+(-1)*(60-1)
1=a1-59
a1=1+59=60
S60=(60+1)*60/2=1830
Ответ: египтяне строили пирамиды из 1830 блоков

Задача
В связи с истреблением лисицы из-за чрезмерного увеличения увеличения охоты на неё в Англии в одно время резко возросло поголовье кроликов, которые съедали посевы фермеров. Как быстро росло количество кроликов, если в одном из округов Англии их было 500 штук, а за 6 лет стало 16000?

Решение:
Дано:
n=6
an=1600
a1=500
Найти: d
Решение:

Ответ:
Прирост кроликов составляет 220 штук в год.

Задача
Условие задачи.
Осётр живёт 50 лет, Каждый год он мечет 300 тыс. икринок, вымётывая за свою жизнь более 15 млн. Подсчитайте потенциально возможное потомство всего 3 самок за 10 лет.

Дано:
(an) – арифметическая прогрессия
1 год – 300 тыс. (икринок)
Найти:
Три самки за 10 лет – (икринок) ?
Решение:
Решение:
A10=3*(300000*10)=9000000
Ответ: Три самки за 10 лет произведут 9000000 икринок

Штангист поднимает штангу весом 45 кг. С каждым подходом вес штанги увеличивается на 5 кг.
Сколько кг поднимет штангист за 7 подходов???
Спортивная задача