Содержание
- 2. Теоретико-игровые модели
- 3. Задачи поддержки принятия решений ЗПР в условиях определенности (1) ЗПР при неконтролируемых параметрах (2)
- 4. Задачи поддержки принятия решений Принцип осреднения параметров (3) Принцип гарантированного результата (4) Определение 1. Пусть ,
- 5. Пример Игра «Государство-Предприниматели» Целевая функция центра: Целевая функция предпринимателей: x – предпринимательская прибыль (0≤ x ≤
- 6. Вариационное расширение: Пример
- 7. Пример игры 2-х лиц с совпадающими интересами при асимметрии информированности Целевая функция (6) при условиях (7)
- 8. Игры n лиц Определение 2. Ситуация является равновесной по Нэшу, если для всех справедливо неравенство: Предположим
- 9. Задачи поддержки принятия решений при асимметрии информированности w=(w1,w2,…,wm) – случайный вектор с функцией распределения Φ(w) множество
- 10. Вариационное расширение
- 11. Задачи поддержки принятия решений при асимметрии информированности Игра в нормальной форме: (9)
- 12. Необходимые условия оптимальности Функция Лагранжа: Уравнение Эйлера: Условие трансверсальности: (10)
- 13. Игра двух лиц при асимметрии информированности (11) (12)
- 14. Игра двух лиц при асимметрии информированности Утверждение 1 Пусть компоненты случайного вектора w есть независимые случайные
- 15. Игра двух лиц при асимметрии информированности (13)
- 16. Игра двух лиц при асимметрии информированности Утверждение 2 Решение задачи (12) при условиях (11), в концепции
- 17. Задача стимулирования в активных системах Обозначим – действие i-го АЭ, – множество активных элементов. z =
- 18. Задача стимулирования в активных системах Ограничения . а) функция непрерывна по всем переменным; б) , не
- 19. Задача стимулирования в активных системах с разной информированностью АЭ Обозначим – действие i-го АЭ, – множество
- 20. Задача стимулирования в активных системах с разной информированностью АЭ Ограничения . ,где а) функция , является
- 21. Пусть ситуация равновесия в игре , тогда является ситуацией равновесия для игры
- 22. Задача стимулирования в случае квадратичной структуры Выпишем функции Лагранжа , : где – множители Лагранжа. Уравнение
- 23. Рассмотрим задачу стимулирования второго рода в АС с двумя АЭ, имеющими функции затрат: где – некоторый
- 24. Задачу (6) решим с помощью метода множителей Лагранжа. Выпишем функцию Лагранжа: где – множитель Лагранжа, .
- 25. Матрица вторых производных: Выпишем главные миноры матрицы : В обоих точках достигается максимум функции, найдем значения
- 26. Рассмотрим задачу стимулирования второго рода в АС с двумя АЭ, имеющими функции затрат: , где –
- 27. Для решения задачи воспользуемся методом множителей Лагранжа: где – множитель Лагранжа, . Необходимые условия: Обозначим: Отсюда
- 29. Скачать презентацию