Задания на I семестр для инженерно-технических специальностей, специальностей ПСЖД, СЖД, СТР, ЭЖД, СОДП

Аналитическая геометрия на плоскости.
Определители второго и третьего порядка. Матрицы. Линейные операции над матрицами. СЛАУ методы их решения (по формулам Крамера, матричный способ, метод Гаусса)
Элементы векторной алгебры. Аналитическая геометрия в пространстве.
Комплексные числа.
Предел и непрерывность функции.
Производная функции одной переменной.
Содержание курса:

Рекомендуемая литература:
Пайметов Н.Г., Баженова Т.И. Высшая математика (методическое пособие);
Данко П.Е. высшая математика в упражнениях и задачах;
Баврин И.И. Высшая математика;
Гусак А.А. Высшая математика;
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления.

Прямая линия на плоскости

Пример. Даны координаты вершин треугольника : А(4;5), В(2;-2), С(7;-4)
Найти:
периметр треугольника;
угол при вершине А;
уравнение высоты, проведенной из вершины В;
уравнение медианы, проведенной из вершины В;
длину высоты, проведенной из вершины В;
точку пересечения высоты, проведенной из вершины В с противоположной стороной треугольника;
сделать чертеж.

Найти:
периметр треугольника;
угол при вершине А;
уравнение высоты, проведенной из вершины В;
уравнение медианы, проведенной из вершины В;
длину высоты, проведенной из вершины В;
точку пересечения высоты, проведенной из вершины В с противоположной стороной треугольника;
сделать чертеж.
А(4;5), В(2;-2), С(7;-4)
А
С
В
х
у

Найти:
периметр треугольника;
угол при вершине А;
уравнение высоты, проведенной из вершины В;
уравнение медианы, проведенной из вершины В;
длину высоты, проведенной из вершины В;
точку пересечения высоты, проведенной из вершины В с противоположной стороной треугольника;
сделать чертеж.
А(4;5), В(2;-2), С(7;-4)
А
С
В
х
у
D
M

Найти:
периметр треугольника;
угол при вершине А;
уравнение высоты, проведенной из вершины В;
уравнение медианы, проведенной из вершины В;
длину высоты, проведенной из вершины В;
точку пересечения высоты, проведенной из вершины В с противоположной стороной треугольника;
сделать чертеж.
А(4;5), В(2;-2), С(7;-4)
А
С
В
х
у
D
M

Кривые второго порядка

х
у
a
b
0

х
у
0
a
b

х
у
0
F
M
K
директриса

х
у
0
1
3
2

Линейная алгебра.
Определители 2-го и 3-го порядков.

Способы вычисления определителей 3-го порядка:

Линейная алгебра.
Матрицы. Линейный операции над матрицами.

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

Методы решения систем линейных уравнений

По формулам Крамера

Средствами матричного исчисления

Решить систему линейных уравнений матричным методом

Метод Гаусса
Последовательно исключаем неизвестные путем элементарных преобразований, приводя систему к ступенчатому виду.
Если в системе последнее уравнение содержит одно неизвестное, то она имеет единственное решение.
Если в системе последнее уравнение будет содержать более одного неизвестного, то она имеет множество решений.
Если в системе хотя бы одно из уравнений будет вида 0=1, то она будет несовместна, т.е. не иметь решения.

Элементы векторной алгебры. Аналитическая геометрия в пространстве.

Плоскость

Прямая в пространстве

Разложение вектора по базисным векторам

-линейная комбинация векторов

Задания на I семестр для инженерно-технических специальностей, специальностей ЭКО
Контрольная работа № 2 (51-100).
Библиотека ► Папка «Студентам» ►Папка «Красноперова» ► .pdf Контрольные работы №1-6.
Контрольную работу следует выполнять в тетради чернилами любого цвета, кроме красного или набранную на компьютере в распечатанном виде.

Комплексные числа.
Предел и непрерывность функции.
Производная функции одной переменной.
Содержание курса:

Рекомендуемая литература:
Пайметов Н.Г., Баженова Т.И. Высшая математика (методическое пособие);

Комплексные числа

-тригонометрическая форма записи комплексного числа

Пределы и непрерывность функции

Непрерывность функции

Производная функции одной переменной

Касательная и нормаль к плоской кривой